Statistieken alle data

LAKS 3F mini rekentoets 10 feb. 2015	1651
Het echte doel van ons wiskundeonderwijs 25 feb. 2013	831
De wijzers van de klok 3 dec. 2013, 6 opmerkingen	624
Lerarenregister 26 apr. 2016	618

Ja toch?

Iemand stelt de volgende vraag op wisfaq:

"Is er een bepaalde theorie die zegt wanneer je juist de formule van Laplace gebruikt of de productregel of combinaties? Ik bedoel dan hoe je aan een oefening kan herkennen, wanneer je wat gebruikt om de kansen te berekenen?"

Eerlijk gezegd denk ik dat ze zoiets bedoelt:

• Eén vraag - drie uitwerkingen 

Maar is dat dan niet allemaal hetzelfde? Eén pot nat? Ja toch?:-)

---

PS
Dat levert dan twee vragen op:

1. In welke situatie is welke methode het handigst?
2. Kun je laten zien dat het eigenlijk allemaal hetzelfde is?

 Maar ja... ik ga er niet over, dus voorlopig dan maar even niet.

Zie ook:

• Twee harten, twee ruiten, twee klaveren en twee schoppen

Wiswijzer 2014

WisFaq 2001-2014

Correlatie

"Er is een ijzersterke correlatie tussen rekenvaardigheden van kinderen en hun latere succes en inkomen."
Sander Dekker in Trouw

Intuitie en kansrekenen? Dat is een slechte combinatie...

Uit de wetenschapsquiz van 2013:

Een goochelaar vraagt je te raden welke kaart hij blind getrokken heeft uit een spel kaarten. Voordat je raadt, mag je één vraag stellen. Welke vraag geeft de grootste kans op succes?

1. Is het een zwarte kaart?
2. Is het een ruiten twee?
3. Het maakt niet uit of je vraag A of B stelt.

In HAVO 4 wiskunde A heb ik dat maar 's nagevraagd:



Het juiste antwoord is C, dus intuitief gaat dat niet vanzelf goed.:-)

Blinde vlekken

Een verdienste van de psychologie is dat ze een aantal blinde vlekken heel grondig heeft blootgelegd. Er zijn een aantal redenen om je werkelijkheidsbeleving af en toe in twijfel te trekken:

1. Onze hersenen versimpelen de werkelijkheid.
2. We zien van nature verbanden en betekenissen, zelfs als ze er niet zijn.
3. We geven de voorkeur aan gebrekkige getuigenissen boven onafhankelijk onderzoek
4. We zijn geneigd om onze vermoedens te bevestigen, niet om ze onderuit te halen.
5. Onze geheugens zijn minder betrouwbaar dan we denken.

bron

Will Rogers

Will Rogers alleged said, "When the Okies left Oklahoma and moved to California, they raised the average intelligence level in both states."

He was joking, but the effect is possible in principle. Consider two sets:

A = {1, 2, 3, 4}
B = {5, 6, 7, 8, 9}

If we move 5 to set A, the mean of both sets increases.

This produces a somewhat paradoxical effect when doctors find a better way to detect illness. Relatively healthy people are moved from the "well" category to the "ill" category, and the average health of both populations improves even before treatment takes place.

http://www.futilitycloset.com/2009/03/29/the-will-rogers-phonemenon

Kansrekenen

"Speekseltesten voor het opsporen van drugsgebruik zijn (nog) niet erg betrouwbaar. In gemiddeld 16 procent van alle gevallen geven ze een zgn. fout-positief en in 19 procent van alle gevallen een fout-negatief resultaat."
bron

Hoe dom kan je zijn? (2)

"Pas op met de uitspraak: 'hoe dom kun je zijn'. Teveel mensen lijken er een uitdaging in te zien."
bron

In het verlengde van het schrappen van taken zoals beschreven in hoe dom kan je zijn was één van die taken die werden geschrapt één dagdeel 'accreditatie'. Terwijl ik toch een middag bezig geweest ben om dozen en een tafel te vullen met readers, studiegidsteksten, werkstukken, verslagen, ...

Als je lesmateriaal digitaal aanbiedt kan je bij die 'visitatie' niet laten zien. Ik had in de doos statistiek 1-3 derhalve een oude reader bijgevoegd en veel verslagen van studenten. Dat was wel een soort van goed plan. In de conceptrapportage n.a.v. de accreditatie las ik bij wiskunde o.a.:

"Per cursus hanteert men gerichte readers met actuele literatuur. Het panel heeft dit bevestigd gezien in de readers voor statistiek, taal van de wiskunde, wiskunde & cultuur & kunst. Hiermee wordt het niveau vwo+ behaald."
pag.90

Die readers stonden in wiskundeleraar, maar kennelijk was de oude reader van statistiek 1-3 actueel genoeg...:-)

Verder op pag.91:

"Bij de cursussen statistiek is het panel duidelijk gebleken dat de studenten een onderzoek doen. Afgaande op de bekeken verslagen stelt het panel vast dat er sprake is van een goede aansturing met als resultaat een keurig onderzoeksverslag. Het panel constateert wel dat deze lijn verder moet worden doorgezet richting afstudeerwerkstukken (vergelijk facet 6.1)."

Kijk, werk aan de winkel... maar let vooral even op het zinnetje: 'Bij de cursussen statistiek is het panel duidelijk gebleken dat de studenten een onderzoek doen.'

Niet lang daarna kwam er een intern stuk over 'onderzoeksvaardigheden lerarenopleiding' in de e-mail. Daaruit bleek dat er op de lerarenopleiding bij de vakgroep wiskunde wel zeer erg opvallend NIETS aan onderzoek werd gedaan. Eh... hallo... hier aarde... nou ja ik bedoel maar. Hoe dat kan? Vraag het me niet.

...en dat was dan slechts één dagdeel..:-)

EINDE

Prognose, laatste peiling en resultaat

Cargo Cult Science

"So I have just one wish for you--the good luck to be somewhere where you are free to maintain the kind of integrity I have described, and where you do not feel forced by a need to maintain your position in the organization, or financial support, or so on, to lose your integrity. May you have that freedom."
bron via @eGeert

Verslagen schrijven

Ik heb gisteren 109 verslagen geschreven. Dat zijn wat 'normale mensen' rapporten noemen. In Montessoriaanse zin noemen we dat anders en 't is ook een beetje anders. Leerlingen kunnen in ieder geval altijd met de docent in gesprek gaan als ze het met de beoordeling niet eens zijn.

Tot nu toe heb ik één leerling aan de e-mail gehad over een gemaakte afspraak die ik vergeten was, drie leerlingen uit havo 4 die niet precies wisten hoe het rapportpunt berekend werd en één leerling die inderdaad een punt (te weinig) heeft. De drie havoleerlingen konden gelukkig in de jaarplanner precies zien hoe dat in elkaar zat.

Als je nu echt een evidente fout gemaakt hebt dan is dat geen probleem, maar een ongeluk komt meestal niet alleen. Mijn insteek is dat je, wat je ook bedenkt, moet zorgen dat een beoordeling rechtvaardig is en inzichtelijk. Dat is dan soms wel lastig, maar als het terecht is dan moet je daar ook niet moeilijk over doen.

Af en toe kom je nog wel 's een verwijzing tegen naar 'vijven en zessen' van A.D.de Groot. In het boekje 'Vijven en zessen' concludeert de auteur dat de schoolcijfers van het ordinale schaaltype zijn. Men kan immers moeilijk volhouden dat het verschil tussen een 8 en 9 hetzelfde is als het verschil tussen een 5 en een 6 of dat een 8 duidt op een 2 keer zo goede prestatie als een 4. Het gevolg is dat je met het cijfergeven slechts een ordening in de cijfers aangeeft. Een 7 betekent een betere prestatie dan een 4 of een 6 en dat is alles!

Hieronder zie je een staafdiagram van de verdeling van 1000 schoolcijfers. De empirische verdeling zoals deze is vastgesteld en de theoretisch verdeling die je op grond van de normale verdeling zou mogen verwachten (met hetzelfde gemiddelde en standaarddeviatie):

A.D. de Groot beargumenteert dat het rekenkundig gemiddelde bepalen van schoolcijfers, vanuit een statistisch oogpunt, wel eens niet zou kunnen kloppen!

Soms wordt de suggestie gewekt dat docenten zo rond de 5/6 de zaak aan het flessen zijn, dat ze vijven opplussen naar zessen. Dat is een voorbarige conclusie. Het kan ook zijn dat leerlingen die zo rond de 5/6 zitten zelf zorgen dat het 'goed' komt. Kan ook:-)

Bij statistiek 1-3 op de lerarenopleiding heb ik nog wel 's gesuggereerd dat andere centrummaten misschien geschikter zijn.

Een leerling haalt voor de toetsen 4 keer een 6 en één keer een 1. Het gemiddelde is nu 5. Dit zou kunnen leiden tot een onvoldoende op het rapport. Een andere leerling haalt 2 keer een 4 en 2 keer een 5 en één keer een 10. Gemiddeld is dat 5,6 en misschien wel een 6- op het rapport. Dat lijkt niet erg eerlijk: de eerste leerling beheerst de stof voor 80% voldoende. De tweede leerling beheerst slechts 20% van de stof voldoende.

In de praktijk zoek je naar een verantwoord gemiddelde tussen 'inzichtelijk beoordelen' en 'het volgen van je hart'. Ik ben altijd blij als het allemaal klopt, de beoordeling helder is, je de dingen gewoon kan uitrekenen en de leerlingen het dan gewoon met je eens zijn...:-)

Kippig

Mijn 'leerroute' over Het kip-ei-probleem van ICT en onderwijs is met Verder kijken dan je neus lang is wel zo'n beetje klaar, denk ik. Voorlopig zie ik geen reden om te veronderstellen dat leerlingen met minder wiskunde beter af zouden zijn.

Dat is dan waarschijnlijk ook het probleem als iemand roept dat 'het onderwijs' leerlingen beter moet voorbereiden op de eisen die de samenleving van de toekomst stelt. Wat denk je dan dat we aan het doen zijn in het onderwijs?

Zou het niet zo kunnen zijn dat wiskunde in zo'n moderne samenleving juist belangrijker is? Als je 't hebt over 'kritisch analytisch denken' of 'probleem oplossend vermogen' lijkt me een goede wiskundige ondergrond eerder een noodzakelijke voorwaarde. Daar kan je niet vroeg genoeg mee beginnen. Ik zou zeggen: doe MEER wiskunde...

Iedereen kan wel roepen 'uit wetenschappelijk onderzoek' is gebleken dat... maar hoe controleer je dat? Je kunt niet alles geloven wat iedereen zo vindt en bedenkt. Juist de laatste tijd zie je hier en daar frauderende onderzoekers. Wie gaat die mensen ontmantelen?

Nee, daarvoor is statistiek, kansrekenen en goede wiskundige ondergrond echt een noodzaak. Maar ja, waarschijnlijk is dat dan wel weer verdacht. Een wiskundeleraar die z'n eigen vak het mooist en belangrijkst vindt? Nee, Willem je moet wel verder kijken dan je neus lang is.:-)

We zullen 't wel zien. Tot nu toe ben ik nog niet erg onder de indruk...;-)

Zoekmachines

Dit is wel het meest saaie lijstje wat je kunt bedenken:


Zo'n 98.8% van zoekopdrachten die leiden naar WisFaq komen van GOOGLE. Mooi...

Statistiek en kansrekenen

Ik heb altijd gedacht dat ik nog wel een keer een complete leerlijn zou gaan ontwikkelen voor 'Statistiek en kansrekenen voor de lerarenopleiding', zal ik maar zeggen.

Op Wiswijzer had ik natuurlijk al Statistiek en kansrekenen. Een soort van verzameld werk. Daarnaast doe ik natuurlijk nog steeds Statistiek 1-3, beschrijvende statistiek. Op Lesbrieven e.d. staat ook nog 't een 't ander. Bovendien heb ik natuurlijk nog van alles gemaakt voor de minor vakverdieping.

Als ik dat allemaal een beetje op een rijtje zou zetten en wat verder uitwerken dan zou zoiets als 'Statistiek en kansrekenen voor de lerarenopleiding' zo maar kunnen. Ik zie daar nog steeds wel iets in.

Een goed doordacht concept met veel extra's. Materiaal genoeg en 't zou een leuke, interessant en vooral helderende leerlijn moeten worden met veel uitstapjes naar bekende problemen uit de combinatoriek, de kansberekening en de statistiek.

Van vaasmodel tot hypothesetoetsen, van harmonisch gemiddelde tot betrouwbaarheidsintervallen... met samenhang en een logische opbouw en veel interactiviteiten!

Maar ik denk niet dat 't er van komt. Dat is wel jammer...

Toetsen in tweetallen

Bij statistiek 1-3 (beschrijvende statistiek) liet ik studenten altijd in tweetallen een onderzoek doen. Eerst de theorie en dan een onderzoek om te kijken of iedereen de theorie een beetje begrepen had. Op zich ging dat wel, maar echt studeren op de theorie!? Niet echt denk ik.

Dit jaar heb ik dat een beetje anders gedaan. Tijdens de laatste bijeenkomst heb ik een toets afgenomen in tweetallen. Dat wilde ik altijd al, want dat is zo leuk. Iedereen zegt altijd wel 'twee weten meer dan één', maar is dat ook zo? Nou ik kan u verzekeren: dat is zo!

Daarnaast mogen studenten de reader gebruiken, de GR, IPad, een laptop, ze doen maar...:-)

De resultaten van de toets zijn prima. Gemiddeld een 8.4, laagste cijfer is 7.8, dus alle reden voor een biertje. Nu de rest nog. Er moet nog steeds een onderzoek worden gedaan en een verslag worden geschreven. Dus ik ben benieuwd of dat nu ook merkbaar beter wordt dan voorheen. Ik verwacht het wel, maar we moeten nog maar zien:-)

Eén van de opgaven stond al gedeeltelijk in de reader. Dat was niet zo slim van mij, eigenlijk, maar och dat is dan ook wel weer grappig. Kijken of iemand het merkt. Achteraf was het eigenlijk nog doller want de vraag met antwoorden staat gewoon op 8. Zelftest.... Dus ik bedoel maar... zo'n IPad of laptop is wel handig:-)

Waarmee ik maar wil zeggen dat het goed is om 'andere toetsvormen' uit te proberen. Dat is wel een leuke kant van zo'n lerarenopleiding. Dat je alle ruimte hebt om dingen uit te proberen. Ik vond het nuttig en leerzaam en ik ben dat gevoel van 'ze doen te weinig' wel een beetje kwijt. Niet dat ze nu allemaal precies weten hoe 't zit, maar ach ze zijn nog jong. Ik vond het leuk:-))

Het schiet alweer lekker op

Morgen doe ik nog wat les en dan zit blok 3 er bijna op. Mooi! Maandag ga ik 's de proeftoets van 'functies van meer variabelen' bespreken. Ik moet nog wel bedenken hoe ik dat ga doen. Maar dat gaat wel lukken, denk ik. Daarna natuurlijk nog wel even surveilleren en de toetsen nakijken. Het zijn er maximaal 51. Dat is ook soort afschatting...:-)

Volgende week dan nog 'vakproject', de presentaties van 'wiskunde en cultuur 2-3' en de 'open-reader-toets in tweetallen' van 'statistiek 1-3'. Er zijn al een aantal studenten klaar met het vakproject. Ik hoop dat de rest snel volgt. Ik vind het wel een relaxte cursus, dus ik ben erg benieuwd naar de evaluatie. Bij de deeltijd is de laatste bijeenkomst van cultuur 2-3 altijd zo leuk. Ik hoop dat dit in de voltijd ook zo is. Maar resultaten in het verleden bieden geen garantie voor de toekomst. De toets van 'statistiek 1-3' zou geen probleem mogen zijn. Ik ben benieuwd!

Ach ja.. al met al.. de uren voor blok 3 waren vorige week al op. Maar wat doe je er aan? Minder opdrachten? Efficiënter werken? Dat is allemaal wel leuk bedacht maar zo als gaat moet het maar gaan. Als je maar lol hebt zeg ik altijd maar!

Daarna natuurlijk nog even de hertoetsweek. Dat gaat nog wel: 'Taal van de wiskunde 2' (7) en 'Analyse+' (3), beetje surveilleren en nakijken, maar dat mag geen naam hebben.

Daarna gaan we 's vrolijk beginnen aan blok 4. De excursie natuurlijk, vakantie (beter!) en dan 'leergebieden' (2x), 'statistiek 1-3' en 'wiskunde en cultuur 2-3'. Allemaal leuk! Veel deeltijd, dus dat is ook al leuk. Meestal is blok 4 snel voorbij. Ik heb er al zin in. Mooi!:-)

Vernietigende uitslag

Als je studenten onderwerpt aan een enquete dan moet zo'n enquete natuurlijk wel een beetje deugen. Zo niet, dan heb je er natuurlijk helemaal niets aan.

Doekle Terpstra, voorzitter HBO-raad:

‘Door de integratie van het Studenten Tevredenheids Onderzoek en de Nationale Studentenenquête is de vraaglast bij de studenten verminderd, met een hoge respons als resultaat. Eén grootschalig, nationaal onderzoek waaraan alle opleidingen deelnemen, is hét instrument dat kan worden ingezet voor benchmarking. Dat maakt deelname aan de NSE waardevol.’

bron

Op de website kan je ook de vragenlijst zelf inzien.

Zie Vragenlijst NSE 2011 NL

Als ik dat zo 's bekijk dan vraag je toch wel een beetje af of dit gaat werken. Laat ik als voorbeelden vraag 7 en vraag 9 nemen.

Vraag 7 - De docenten aan de opleiding

a De inhoudelijke deskundigheid van docenten
b De didactische kwaliteit van docenten
c De bereikbaarheid van docenten buiten contacturen
d De betrokkenheid van de docenten bij de studenten
e De kwaliteit van de begeleiding door docenten
f De kwaliteit van feedback van docenten
g De mate waarin docenten inspirerend zijn
h De kennis van de docenten over de beroepspraktijk

De docenten? Alle docenten? Alle vakken? Wat zegt een gemiddelde score dan? Dat ze allemaal zo'n beetje wel gemiddeld er mee door kunnen? Of dat er een paar betrokken en geinspireerde docenten zijn en een paar kneuzen? Dat maakt toch wel verschil... In mijn eigen opleiding hadden we een paar exellente docenten waar ik heel veel van geleerd heb en een paar blunderende badmutsen waar ik ook ontzettend veel van geleerd heb, dus ik bedoel maar...:-)

Vraag 9 - Studiefaciliteiten

...
f De ICT-faciliteiten
g De digitale leeromgeving
...

In 'ons geval' is het de vraag wat studenten rekenen tot de ICT-faciliteiten c.q. de ELO en wat niet! Gaat het hier om de middelen die de opleiding ons ter beschikking stelt? Dat HINT of Natschool? Of gaat het daarbij om onze 'eigen website'? Dat laatste zou dan wel een beetje misplaatst zijn, want dat is geen verdienste van de opleiding! Dus dat mag je niet meerekenen!:-)

Nou ja, ik weet het niet. Een studente zei naar aanleiding van de enquete:

Welke idioot heeft de vragen voor de nationale studentenenquete bedacht? Hij is te lang en veel vragen zijn irrelevant, dubbelzinnig of anderszins ontzettend loos.

Maar er zal wel een mooie rapportage uit rollen. Dat je de verkeerde vragen hebt gesteld is dan wel jammer. Een respons van 20,1% lijkt me trouwens ook niet voldoende om nog zinnige uitspraken te doen. Om nu hiermee een opleiding te gaan beoordelen!? Ik weet het niet. Dat lijkt me toch niet.

Ik ben benieuwd...

Goed bezig:-)

Er zijn nu bijna 2 lesvrije dagen verstreken en ik heb al van alles gedaan! Zo zie je maar weer dat 'het oude werken' ten koste gaat van de creativiteit en de inspiratie!:-)

• Statistiek 1-3 vernieuwd, leerroute aangepast, nieuwe reader met uitwerkingen en een nieuwe opzet met leuke dingen als 'toetsen in tweetallen', 'onderzoek doen' en nog zo wat...
• Besloten dat 'Functies van meer variabelen', 'Wiskunde en cultuur 2-3' en 'Vakproject wiskunde en ICT' nog wel een keertje mee kunnen.
• Ik heb 'Taal van de wiskunde 3' aangepast. Een hoofdstuk eruit gegooid en zo...
• Toetsen gemaakt voor de herkansing van blok 1 met uitwerkingen en een toets voor 'Taal van de wiskunde 2' voor blok 2 met uitwerkingen.
• Nakijken van het digitaal ingeleverd werk van studenten die in de lesvrije weken dingen af maken.
• Werkruimten voor blok 3 klaar gezet.
• Nog even een kopie maken van de website en wat nieuwe werkruimten aanmaken.

Nu alleen nog de reader van Analyse+ afmaken, de proeftoets afmaken en de toets voor blok 2. Dat is nog wel een hoop werk! Maar verder mooi toch? Goed bezig!:-)