Hieronder vind je een overzichtje van de dingen die er bij de rekentoets fout zijn gegaan. Ik ga nog wel een keer iets schrijven over 'wat is rekenen?' want daar is naar mijn idee nog steeds veel verwarring over. Maar nu eerst de vermaledijde rekentoets.
Fundamentele denkfout
Het is mis gegaan toen iemand ergens gelezen had dat leerlingen die goed kunnen rekenen in het algemeen succesvoller zijn in het vervolgonderwijs. Als nu iedereen maar goed leert rekenen dan is straks iedereen succesvol. 't Klinkt wel leuk maar een foute redenering. Correlaties zeggen weinig over oorzaak en gevolg. Het zou kunnen zijn dat onderliggende factoren als IQ en motivatie belangrijk zijn voor het leren rekenen maar ook voor het vervolgonderwijs. Om over de rest van je leven nog maar te zwijgen. Maar met rekenen heeft het verder weinig te maken.
Rekenen is een onderdeel van wiskunde
Het programma voor wiskunde in de onderbouw bestaat zo'n 25% uit rekenen. Bij wiskunde wordt uitgebreid aandacht besteed aan negatieve getallen, breuken, procenten, wortels, vergelijkingen, verhoudingen, enz. Als leerlingen niet kunnen rekenen is er misschien iets mis met het wiskundeonderwijs. Dat laatste sluit ik niet uit, maar als je leerlingen wilt leren rekenen dan lijkt wiskunde toch het meest aangewezen vak. Wiskundedocenten weten hoe het zit, wat je er mee kunt en wat je nodig hebt voor de bovenbouw. Bovendien hebben wiskundeleraren dat rekenen nodig als opstap voor allerlei algebra en analyse.
Wel een toets maar geen les
Normaal gesproken is een toets een manier om een leerproces te evalueren. Hebben de leerlingen iets geleerd in de les? Is de stof die we behandeld hebben overgekomen? Heb ik mij als docent in de lessen nuttig gemaakt? Hebben de leerlingen in de lessen, naast vaardigheden, ook meer begrip en inzicht verworven? Kunnen we in de les verder met de rest of moeten we toch nog even op herhaling? Dat soort vragen...
Bij de uitvoering van de rekentoets lijkt er van les nauwelijks sprake. Soms is er voor de groep slechtste rekenaars een extra lesje, het liefst ergens het 8ste uur of 's morgens voordat de school begint. Dat is echt goed voor de sfeer...:-)
Rekenvaardigheden
Het zal de bedoeling geweest zijn om met de rekentoets de rekenvaardigheden te toetsen. Maar dat is niet erg goed gelukt, zodat die hele rekentoets maar een beetje heen en weer wappert tussen een slechte IQ-test, tekstverklaren en een vervelende puzzelrubriek. Maar je daar doorheen slaan is ook wel te leren. Als het niet anders gaat dan moet het maar zoals het gaat. Alleen roepen dat het niks is lost op de korte termijn niets op.
Als je dan vaststelt dat grote groepen leerlingen daar heel veel moeite mee hebben dan zou je wel iets moeten ondernemen. Veel leerlingen kunnen veel beter rekenen dan de resultaten bij de rekentoets zouden kunnen doen vermoeden. Ga bijvoorbeeld 's les geven en maak een toets die past met wat je in de les doet. Mijn ervaring is dat zelfs de slechtste rekenaars goede rekenlessen veel leuker vinden dan iedereen (leerlingen en docent!) zou verwachten. 't Werkt bijna therapeutisch. Wat wil je nog meer?:-)
Bespreek de toets
Als je wilt dat leerlingen iets leren dan zou je een rekentoets na afname uitgebreid moeten bespreken. Wat ging goed? Wat ging er mis? Wat moet je doen om mislukkingen in de toekomst te vermijden? Welke onderwerpen moet je nog 's bestuderen. Wat doe ik fout? Enz.
Maar hoe kom je daar achter? Je hebt geoefend en de toets ging eigenlijk heel goed, maar dat leek maar zo. Er is niets zo frusterend als je geen verband kan leggen tussen je eigen gevoel en het resultaat van een toets.
Het stappenplan
Ik heb om mijn weblog al eerder een aantal opgaven uit de rekentoets besproken. Bij opgaven die slecht gemaakt worden moeten leerlingen meestal meerdere stappen nemen. Ik noem dat altijd het stappenplan. Leerlingen moeten een aantal stappen zetten om tot het antwoord te komen. Bij de toets wordt een antwoord bij een vraag goed of fout gerekend. In mijn eigen digitale leerroute op wiskundeleraar.nl heb ik geconstateerd dat, in veel gevallen, leerlingen vragen voor 80% goed hebben. Maar dat is niet goed. 't Is goed of fout. Fouten in de afronding, verkeerde eenheid, schrijffouten, e.d. Hoe frustrerend is dat? Je doet, bijvoorbeeld, de 'intelligente stappen' goed maar vergeet op het eind af te ronden of je geeft je antwoord in cm in plaats van in mm. Normaal krijg je bij wiskunde, bij proeven en examens, deelpunten voor de dingen die goed gaan. Je kunt dus veel vragen 'bijna goed' hebben maar daar heb je niets aan. Wie verzint er zoiets?
Kortom: geef fatsoenlijke toetsen die fatsoenlijk worden nagekeken door een docent.
Wel of geen rekentoets?
Uiteindelijk gaat de rekentoets niet door en moeten de rekenvaardigheden dan maar bij wiskunde aan de orde komen. Dat deden we altijd al, dus hoe moeilijk kan dat zijn?
Opgelost? Ik ben benieuwd welke flutmaatregelen er nu weer op jullie afkomen...:-)
Posts tonen met het label feedback. Alle posts tonen
Posts tonen met het label feedback. Alle posts tonen
dinsdag 21 januari 2020
maandag 13 januari 2020
Feedback en beoordeling
De docent zou in de leerroute de verslaglegging (of anderszins) van de studentactiviteiten moeten kunnen inzien, beoordelen en van feedback voorzien. Het handigst is dat de docent op de een of andere manier kan zien als er iets is om na te kijken. Dus niet steeds maar weer de mapjes 'scannen' of er misschien al iets na te kijken is, maar alleen kijken als er echt iets is te doen. Dat kan je een hoop werk besparen en je kunt je studenten of leerlingen van prompte feedback voorzie,
In de opzet van de verschillende vragen en opdrachten moet je een keuze maken omtrent de verdeling van de verschillende activiteiten. Je kunt kiezen voor veel 'kleinere opdrachten' of voor meer 'globale opdrachten' waarbij verschillende activiteiten uiteindelijk resulteren in bijvoorbeeld een beroepsproduct en een 'verslag' met antwoord op de vraag hoe dat zo allemaal gekomen is, zullen we maar zeggen...:-)
Van klein naar groot
Meestal gebruik je in eerste instantie veel verschillende en kleinere opdrachten, maar verderop in de leerroute (of de studie) worden dat iets grotere opdrachten met een reflectieverslag. Het hangt er maar van af...
Het geven van goede en vooral prompte feedback is nog wel kunst. Concrete aanwijzingen, tips en truuks zijn bij kortere opdrachten nog wel te doen. Bij wat 'ruimere opdrachten' zal de feedback ook globaler en misschien ook wat langer worden.
Het is hier en daar wel aardig om een verslag of ander werk te voorzien van opmerkingen en zo'n document beschikbaar te maken voor de student. Je zou eventueel de student ook weer opmerkingen kunnen laten maken... en dan zo'n beetje heen en weer pingpongen...
Ping pingelde de pingpongbal naar pong...:-)
Beoordeling en feedback als leerobjecten
Na het goed- of afkeuren en het geven van de feedback zou een student dat ook weer moeten kunnen zien zodat hij/zij alleen hoeft te kijken als er ook echt iets is om bekijken. Je kunt dan nadenken of de andere deelnemers de beoordeling en feedback ook moeten kunnen zien. Soms is dat natuurlijk wel weer aardig omdat al dat 'werk' en de 'response' van de docent weer nieuwe leerobjecten zijn!
Bij sommige opdrachten kan je studenten ook vragen om vooral aanvullend te zijn. Dus alles wat er al staat is bekend... kom je wat later dan moet je iets toevoegen en niet alleen maar meeliften op de rest. Op zich wel een interessante aanpak!
Reacties?
Daarnaast zou je student (en de andere deelnemers) misschien de gelegenheid kunnen geven te reageren. Zowel op het werk van de studenten maar misschien ook op de beoordeling en de gegeven feedback...
Je kunt ook overwegen om studenten mee te laten beoordelen. 't Zou niet zo moeilijk moeten zijn om studenten elkaars werken te laten 'raten', zullen we maar zeggen... Zou zo maar kunnen!
Kortom: hoe flexibel moet zo'n systeem dan zijn? Wel aan, wat je maar wilt!
In de opzet van de verschillende vragen en opdrachten moet je een keuze maken omtrent de verdeling van de verschillende activiteiten. Je kunt kiezen voor veel 'kleinere opdrachten' of voor meer 'globale opdrachten' waarbij verschillende activiteiten uiteindelijk resulteren in bijvoorbeeld een beroepsproduct en een 'verslag' met antwoord op de vraag hoe dat zo allemaal gekomen is, zullen we maar zeggen...:-)
Van klein naar groot
Meestal gebruik je in eerste instantie veel verschillende en kleinere opdrachten, maar verderop in de leerroute (of de studie) worden dat iets grotere opdrachten met een reflectieverslag. Het hangt er maar van af...
Het geven van goede en vooral prompte feedback is nog wel kunst. Concrete aanwijzingen, tips en truuks zijn bij kortere opdrachten nog wel te doen. Bij wat 'ruimere opdrachten' zal de feedback ook globaler en misschien ook wat langer worden.
Het is hier en daar wel aardig om een verslag of ander werk te voorzien van opmerkingen en zo'n document beschikbaar te maken voor de student. Je zou eventueel de student ook weer opmerkingen kunnen laten maken... en dan zo'n beetje heen en weer pingpongen...
Ping pingelde de pingpongbal naar pong...:-)
Beoordeling en feedback als leerobjecten
Na het goed- of afkeuren en het geven van de feedback zou een student dat ook weer moeten kunnen zien zodat hij/zij alleen hoeft te kijken als er ook echt iets is om bekijken. Je kunt dan nadenken of de andere deelnemers de beoordeling en feedback ook moeten kunnen zien. Soms is dat natuurlijk wel weer aardig omdat al dat 'werk' en de 'response' van de docent weer nieuwe leerobjecten zijn!
Bij sommige opdrachten kan je studenten ook vragen om vooral aanvullend te zijn. Dus alles wat er al staat is bekend... kom je wat later dan moet je iets toevoegen en niet alleen maar meeliften op de rest. Op zich wel een interessante aanpak!
Reacties?
Daarnaast zou je student (en de andere deelnemers) misschien de gelegenheid kunnen geven te reageren. Zowel op het werk van de studenten maar misschien ook op de beoordeling en de gegeven feedback...
Je kunt ook overwegen om studenten mee te laten beoordelen. 't Zou niet zo moeilijk moeten zijn om studenten elkaars werken te laten 'raten', zullen we maar zeggen... Zou zo maar kunnen!
Kortom: hoe flexibel moet zo'n systeem dan zijn? Wel aan, wat je maar wilt!
vrijdag 10 januari 2020
De rekentoets
In HAVO 4 deden de leerlingen ooit een praktische opdracht wiskunde & konijnen. De PO bestond uit verschillende opdrachten. Ern van de opdrachten was de leerroute voor de rekentoets. De leerlingen moesten tenslotte een rekentoets doen en het leek geen overbodige luxe om aandacht te besteden aan rekenen, de rekentoets en het soort vragen dat ze te wachten stond.Goed plan!:-)
In wiskundeleraar.nl had ik zo'n 358 opgaven verzameld uit verschillende bronnen. Elke leerling kreeg in de leerroute 10 willekeurige opgaven toegewezen. Een leerling logt in, maakt één of meerdere opgaven en geeft aan als een opgave kan worden nagekeken. De docent kijkt later de opgave(n) na, keurt eventueel antwoorden af en voorziet de leerling van geschikte feedback. Later kan de leerling de feedback lezen, eventueel fouten verbeteren en de opgave (eventueel) opnieuw insturen of verder gaan met de rest van de leerroute.
Het is van het grootste belang om ook hier de leerlingen de volledige uitwerkingen te laten geven. Je kunt dan precies zien waar (eventueel) het schip strand, welke fouten er gemaakt worden, wat er juist heel goed gaat en tips geven voor verbetering, uitleg geven, verwijzen naar andere mogelijkheden... enz.
Dat is ook bijzonder nuttig in het ontdekken waar de problemen bij de leerlingen zich voordoen. Waarom hebben ze zoveel moeite met de rekentoets? Als je daar meer zicht op hebt dan krijg je misschien zelfs ideeën om daar iets aan te doen.
Stel je maar 's voor: een leerling uit VWO 6 moet nog steeds een keer voldoende halen voor de rekentoets, maar 't lukt maar niet. Dat lijkt vrij hopeloos. Toch maar 's een leerroute in wiskundeleraar.nl doen? Lijkt me een goed plan. Ik kwam er na 3 opgaven al achter dat deze leerling juist heel goed kan rekenen maar niet kan lezen.:-)
Zo'n leerling heeft dus (ik weet niet hoe vaak) de rekentoets gemaakt maar daar was nog nooit iemand opgekomen. Met die 'ontdekking' was het probleem van de rekentoets al grotendeels opgelost: 'ik ben niet gek ik ben een vliegtuig'. Die leerling heb ik daarna nooit meer teruggezien maar ze heeft wel de rekentoets gehaald.
Wat wil je nog meer?:-)
In wiskundeleraar.nl had ik zo'n 358 opgaven verzameld uit verschillende bronnen. Elke leerling kreeg in de leerroute 10 willekeurige opgaven toegewezen. Een leerling logt in, maakt één of meerdere opgaven en geeft aan als een opgave kan worden nagekeken. De docent kijkt later de opgave(n) na, keurt eventueel antwoorden af en voorziet de leerling van geschikte feedback. Later kan de leerling de feedback lezen, eventueel fouten verbeteren en de opgave (eventueel) opnieuw insturen of verder gaan met de rest van de leerroute.
Het is van het grootste belang om ook hier de leerlingen de volledige uitwerkingen te laten geven. Je kunt dan precies zien waar (eventueel) het schip strand, welke fouten er gemaakt worden, wat er juist heel goed gaat en tips geven voor verbetering, uitleg geven, verwijzen naar andere mogelijkheden... enz.
Dat is ook bijzonder nuttig in het ontdekken waar de problemen bij de leerlingen zich voordoen. Waarom hebben ze zoveel moeite met de rekentoets? Als je daar meer zicht op hebt dan krijg je misschien zelfs ideeën om daar iets aan te doen.
"Feedback is een van de krachtigste interventies om het leren van leerlingen te bevorderen. Het doel van feedback is om informatie te geven over waar leerlingen staan en ze houvast te geven bij het behalen van de leerdoelen."Naast adequate feedback is (en zeker) in het Montessori-onderwijs relatie erg belangrijk. Hoe je dat verder regelt, in de klas, individueel of via elektronische leermiddelen, uiteindelijk is relatie een eerste vereiste. Dat heeft ook alles te maken met zelfvertrouwen.
bron
Stel je maar 's voor: een leerling uit VWO 6 moet nog steeds een keer voldoende halen voor de rekentoets, maar 't lukt maar niet. Dat lijkt vrij hopeloos. Toch maar 's een leerroute in wiskundeleraar.nl doen? Lijkt me een goed plan. Ik kwam er na 3 opgaven al achter dat deze leerling juist heel goed kan rekenen maar niet kan lezen.:-)
Zo'n leerling heeft dus (ik weet niet hoe vaak) de rekentoets gemaakt maar daar was nog nooit iemand opgekomen. Met die 'ontdekking' was het probleem van de rekentoets al grotendeels opgelost: 'ik ben niet gek ik ben een vliegtuig'. Die leerling heb ik daarna nooit meer teruggezien maar ze heeft wel de rekentoets gehaald.
Wat wil je nog meer?:-)
donderdag 9 januari 2020
Activerende didactiek
In het begin van mijn onderwijscariere dacht ik in eerste instantie dat ik de lesstof goed had uitgelegd maar er leek bij veel leerlingen niet veel van te blijven hangen. Kennelijk was er meer voor nodig...:-)
Uiteindelijk leer je dat natuurlijk wel. Interactie, meedenken en participatie zijn belangrijk. Wiskunde leer je door te doen en de neiging om alles steeds maar uit te leggen moet je soms proberen te onderdrukken... Maar je moet wel iets doen. Je moet met gepaste stappen vragen oproepen, feedback geven en vertellen hoe je opgaven aanpakt. Wat ging er goed? Waar moet je nog aan werken? Waarom denk je dit? Hebben we dat niet al vaker ergens gezien? Wat staat er in het boek over? Kan je 't probleem vereenvoudigen?
Ik noem dat activerende didactiek. Het gaat in eerste instantie niet om stappenplannen, truukjes of antwoorden. Het gaat om het proces. Hoe pak je dat aan? Waarom werkt dat? Werkt dat altijd? Wat kan je doen als het niet werkt? Kan het eenvoudiger? Hoe kan je dit onthouden?
...en of je 't gelooft of niet... zoiets kan je in een goede ELO ook doen. Het gaat misschien soms zelfs beter. In een drukke klas van 30 leerlingen is het moeilijk of wat dacht je van een collegezaal met 83 studenten?
In een ELO kan je alle leerlingen persoonlijk feedback geven. Dat is heel veel werk, maar na een tijdje leer je dat snel en effectief te doen. Het is tenslotte ICT. Adequate en gepaste feedback is van onschatbare waarde en raakt aan de kern van het docentschap. Sommen maken kan iedereen maar anderen aan de sommen en aan het denken krijgen is een heel ander verhaal.
In WisFaq kan je op Tekenen van een 4-zijdige piramide OABC een mooi voorbeeld vinden. Je moet niet meteen alles weggeven maar net voldoende geven om uitdagend te zijn, maar 't moet wel te doen zijn. Soms lukt dat en dan leer je iets... en iedereen is blij.:-)
Wat wil je nog meer?
Uiteindelijk leer je dat natuurlijk wel. Interactie, meedenken en participatie zijn belangrijk. Wiskunde leer je door te doen en de neiging om alles steeds maar uit te leggen moet je soms proberen te onderdrukken... Maar je moet wel iets doen. Je moet met gepaste stappen vragen oproepen, feedback geven en vertellen hoe je opgaven aanpakt. Wat ging er goed? Waar moet je nog aan werken? Waarom denk je dit? Hebben we dat niet al vaker ergens gezien? Wat staat er in het boek over? Kan je 't probleem vereenvoudigen?
Ik noem dat activerende didactiek. Het gaat in eerste instantie niet om stappenplannen, truukjes of antwoorden. Het gaat om het proces. Hoe pak je dat aan? Waarom werkt dat? Werkt dat altijd? Wat kan je doen als het niet werkt? Kan het eenvoudiger? Hoe kan je dit onthouden?
...en of je 't gelooft of niet... zoiets kan je in een goede ELO ook doen. Het gaat misschien soms zelfs beter. In een drukke klas van 30 leerlingen is het moeilijk of wat dacht je van een collegezaal met 83 studenten?
In een ELO kan je alle leerlingen persoonlijk feedback geven. Dat is heel veel werk, maar na een tijdje leer je dat snel en effectief te doen. Het is tenslotte ICT. Adequate en gepaste feedback is van onschatbare waarde en raakt aan de kern van het docentschap. Sommen maken kan iedereen maar anderen aan de sommen en aan het denken krijgen is een heel ander verhaal.
In WisFaq kan je op Tekenen van een 4-zijdige piramide OABC een mooi voorbeeld vinden. Je moet niet meteen alles weggeven maar net voldoende geven om uitdagend te zijn, maar 't moet wel te doen zijn. Soms lukt dat en dan leer je iets... en iedereen is blij.:-)
Wat wil je nog meer?
Abonneren op:
Posts (Atom)