Citaat

Af en toe gooi ik 's wat op Twitter:

• Het zou natuurlijk kunnen zijn dat er best ICT is die wel werkt en dat zoiets niet noodzakelijk veel geld moet kosten. Ik noem maar 's wat...
• Als je denkt iets zinnigs te willen melden over het gebruik van ICT moet je wel ALLES onderzoeken en niet alleen naar 't gangbare gekluns kijken en dan denken dat je een beeld hebt wat er allemaal mogelijk is...:-)

In 't algemeen...?

Wiskundige denkactiviteiten

"WDAs spelen een belangrijke rol in de nieuwe examenprogramma’s wiskunde van havo en vwo, en ook de diagnostische tussentijdse toets lijkt een denkactieve invulling te krijgen. De centrale praktijkvragen zijn welke kenmerken een wiskundeopdracht denkactief maken en op welke manieren een wiskundedocent de denkactieve mogelijkheden van een opdracht in de les kan benutten."

• http://www.nro.nl/kb/405-14-502/

Aanstaande werkjes

De komende weken ga ik weer allerlei dingen doen:

• thema-avond over toetsen
• experiment taakgerichte instructie
• onderwijs is een fractal

Dat laatste is meer een gedachtenexperiment.

Wetenschappelijk inzicht

Elke keer als ik lees dat je 'handelen' in het onderwijs gebaseerd moet zijn op (de laatste) wetenschappelijke inzichten begin ik te twijfelen. Ik heb niet het gevoel dat het zo werkt. Ik vind niet dat je dingen moet doen waarvan wetenschappelijk aangetoond is dat het onzin is, begrijp me goed... maar dat is niet wat ik bedoel.

In het algemeen heb ik het gevoel dat de meeste mensen maar wat doen. Zo'n beetje op 'het gevoel' af, zal ik maar zeggen. Nu is dat 'gevoel' niet uit de lucht komen vallen. Het is een deel van je opvoeding c.q. opleiding zodat je een min of meer maatschappelijk aanvaardbaar gedrag vertoont.

De vraag is dan of 't erg is dat je dingen doet waarvan wetenschappelijk nog helemaal niet vast staat dat het klopt. In het dagelijks leven en in 't onderwijs moet ik de hele tijd beslissingen nemen die elke wetenschappelijk grond ontberen, ik doe maar wat. Ik kan niet alles opzoeken, noch onderzoeken. Er zou van dat handelen niet veel terecht komen. Misschien bestaat er zoiets als een intuitie over hoe de dingen in elkaar steken? Dat komt ook niet uit de lucht vallen. Ik bedoel maar, wie weet nu precies hoe dat werkt?

Ik zoek al een tijdje naar een voorbeeld om duidelijk te maken dat een verkeerd 'beeld' van 'de werkelijkheid' niet betekent dat het niet werkt. In Nederland zal iedereen zeggen en denken dat de zon in het westen ondergaat. Dat is een prima idee. Als je de zon in de zee wil zien zinken moet je naar de kust en de zee is het westen. Maar 't klopt niet.

De zon gaat niet onder, de aarde draait... en draait en draait... net als al die gedachten, herinneringen en dingen die je doet... het draait en draait... het gaat maar door. De zon gaat niet onder, de aarde komt omhoog. Maar wat is boven en wat is onder?:-)

Al met al is het allemaal veel ingewikkelder dan je denkt. Een wetenschapper weet dat natuurlijk wel. Het leven en de mens, de schepping en het heelal... 't is allemaal niet niks. Enige bescheidenheid lijkt me wel op z'n plaats, soms. Toch hebben we er met z'n allen weinig moeite mee. Wat is er mooier dan een zonsondergang? Maar in wetenschappelijke zin is 't onzin...:-)

Nou ja... ik denk er nog 's over na:-)

Work in progress

Actuele aandachtspunten:

• De geschiedenis van pi
• Wiskunde & ICT
• Begrip en inzicht
• Wiskundig denken

Losse eindjes:

• Kernbegrippen
• Rekenvaardigheid
• Vakinhoudelijk
• Vakdidactiek voor dummies
• Work in progress
• Vakwerkplan HAVO/VWO

Lopende en afgeronde projecten:

• De grafische rekenmachine
• De rekentoets
• Het procentenplan
• Probleemaanpak
• Wiskunde en konijnen

Meer in algemene zin:

• De inzet van ICT
• Wat is rekenen?

Leerstijlen zijn onzin

Op innovatie & onderwijs kan je een aantal mooie citaten/verwijzingen vinden over leerstijlen. Ik heb daar verder niet zo veel aan toe te voegen, behalve dan de vraag hoe je 'onzin' en 'zinvol' zou kunnen onderscheiden. Hoe kan je nu zien dat zoiets als 'leerstijlen' eigenlijk onzin is?

Grof gezegd komt het er op neer dat er 4 verschillende leerstijlen zijn te onderscheiden. Dat hadden er ook 3 of 23 kunnen zijn, maar 3 is misschien wat weinig en 23 is misschien een beetje te veel van het goede.

De cursusleidster 'kantklossen' reageerde enigszins geirriteerd op mijn opmerking dat ik mijn tweede klas te maken heb met wel 31 verschillende leerstijlen. Als we zo gaan beginnen is het einde zoek, natuurlijk. Maar 't is wel zo...:-)

Uiteindelijk blijkt dat leerlingen niet één leerstijl hebben maar een combinatie van verschillende leerstijlen maar dat sommige leerstijlen minder ontwikkeld zijn. Mijn conclusie zou dan zijn dat je dan juist moet inzetten op die dingen die nog wat verdere ontwikkeling nodig hebben. Je kunt (ook in het vervolgonderwijs) niet alleen maar leren zoals jij dat wilt. Je zult in allerei omstandigheden moeten proberen zo goed mogelijk het maximale te halen uit je inspanningen.

Dus leerstijlen zijn helemaal niet zo heel erg duidelijk te onderscheiden. Het zijn 'verschillende kanten' van een complex proces. Het is niet verkeerd om in je onderwijs ruimte te maken voor verschillende manieren van leren en recht doen aan verschillen tussen leerlingen. Maar dat heeft verder met leerstijlen niet zo veel te maken.

Kortom: dat 'er zijn vier te onderscheiden leerstijlen die niet te onderscheiden zijn' is een herkenbare indicator voor geleuter. Het is een metafoor voor de vaststelling dat iedereen anders is en dat iedereen moet leren om op verschillende manieren, in verschillende omstandigheden te leren leren.

Mijn idee is dat als je complexe processen wilt begrijpen dat je dan niet moet proberen de zaak eenvoudiger voor te stellen dan het is om vervolgens te proberen de zaak weer recht te praten omdat de dingen nu eenmaal ingewikkelder zijn dan de oorspronkelijk versimpeling. Op die manier raak je belangrijke verbindingen kwijt.

Erger is dat een 'verkeerde diagnose' je kijk op de werkelijkheid aardig kan vertroebelen. Je hebt iets in je hoofd en wat denk je? Overal zie je daar bevestigingen van. Dat lijkt toch wel heel veel op één van de blinde vlekken. Niet doen dus.

Wat is waar?

In het plaatje hierboven zijn de staafjes allemaal even lang. Dat kan je makkelijk controleren door te meten. Kennelijk kun je, zelfs niet in eenvoudige situaties, afgaan op je waarneming. Dingen kunnen heel anders lijken dan dat ze zijn. Een lineaal is in dit geval een instrument om vast te stellen of 'wat je ziet' wel klopt. Dat klopt dus niet...

Nu is dit nog redelijk eenvoudig. Ondanks dat je weet dat het anders is ontkom je er niet aan de staafjes als ongelijk te zien. Dat is wonderlijk toch? Maar als dat bij zoiets simpel al ingewikkeld is hoe zou dat zijn bij de meer complexe vormen van introspectie, observatie en gepercipeerde werkelijkheid? Daar is dan toch vrijwel geen beginnen aan?

Gelukkig hebben we voor het tegengaan van bijgeloof, waandenkbeelden, vooroordelen en andere vormen van verstoorde waarneming iets uitgevonden. Dat heet wetenschap. Theorieën, hypotheses, onderzoek, toetsen, herhalen, verifiëren, enz...

Het is verstandig om juist de dingen die iedereen als vanzelfsprekend beschouwt aan een onderzoek te onderwerpen. Een verkeerde diagnose leidt niet tot genezing. Dat is misschien iets om in het nieuwe jaar aan te denken.

Klassengrootte

De mallotigste hypothese omtrent het onderwijs vind ik de suggestie dat de klassengrootte er niet toe doet. Dat is natuurlijk onzin. Zou er geen verschil zijn of je een klas hebt met 10 leerlingen of met 650 leerlingen? Dat lijkt me onwaarschijnlijk.:-)

Er is wiskundig gezien vast ergens een optimum. Een aantal waarbij genoeg sociale interactie is maar voldoende ruimte om alle leerlingen maatwerk te bieden. Ik heb er geen onderzoek naar gedaan maar meestal wordt '24' genoemd als een soort toelaatbaar maximum voor goed onderwijs. Dat hoeft overigens nog niet eens het 'beste aantal' te zijn.

Het feit dat docenten, zoals ik, ook bij 31 leerlingen op 3 verschillende niveau's toch maar gewoon proberen er het beste van te maken wil niet zeggen dat zoiets dus acceptabel is. Het is een goedkope oplossing. Goedkope oplossingen leiden niet tot het beste onderwijs. Wat kan je daar dan nog van verwachten?

Excelleren is wel een leuk streven maar zorg dan ook voor optimale omstandigheden. Bijvoorbeeld door te kiezen voor de optimale klassengrootte. Doe je dat niet, dan moet je ook niet klagen...:-)

N@tschool werkt niet

Gisteren werd ik via Twitter gewezen op 'Digitaal leren'.

Lesgeven met digitaal leermateriaal is steeds vanzelfsprekender op scholen. Maar helemaal vanzelf gaat het niet, zo is af te leiden uit een onderzoek dat LOOK deed in samenwerking met scholengemeenschap Were Di in Valkenswaard."
bron

't Is verder wel aardig om te lezen, misschien. Maar wat moet ik er mee? Open Universiteit? Waarom word ik hier apart vermeld?

Digitaal leren moet ook geleerd worden binnen scholen bit.ly/QOG5Cl #lookou #ounl @onderwijsnieuws @Onderwijsgids @wiswijzer2

Maar vooruit maar, dat zijn de wonderwaardigheden van de social media. Iemand moet gedacht hebben dat dit voor mij interessant zou kunnen zijn. Ik ben tenslotte... eh... wat ben ik eigenlijk?:-)

Er viel me wel iets op, inderdaad. Dat wil ik niemand onthouden:

• N@tschool zorgt voor contact en controle, maar werkt niet en is te ingewikkeld.
• De instantie N@tschool wordt door het merendeel van de leraren als belemmerend ervaren. Het programma wordt niet gebruiksvriendelijk gevonden. Een leraar beschrijft het als: "gruwelijk veel handelingen voor simpele zaken."
• Wat de factor ‘instanties’ betreft wordt N@tschool door veel leraren als belemmerende factor ervaren. Websites daarentegen ziet men vaak als motiverend.

Zijn dat hele nieuwe inzichten? Zo maar opeens? Nou niet echt, maar 't is goed dat het een keer gezegd wordt.:-)

Zie ook Dossier N@tschool

Cargo Cult Science

"So I have just one wish for you--the good luck to be somewhere where you are free to maintain the kind of integrity I have described, and where you do not feel forced by a need to maintain your position in the organization, or financial support, or so on, to lose your integrity. May you have that freedom."
bron via @eGeert

Jammer maar helaas

Ik had nog een idee voor een wiskundeopdracht. Dat je op grond van de zetels over een langere tijd voorspellingen doet over de aankomende Tweedekamerverkiezingen.

In combinatie met de meer recente uitslagen moet je dan misschien concluderen dat de PvdA (bijvoorbeeld) zich in een neerwaartse beweging bevindt.

Net zo zouden we dan de VVD, SP en het CDA aan een trendonderzoek moeten onderwerpen. Dat leek me wel wat. Grafieken, trendlijnen, verbanden... Dolle pret. Wie doet de beste voorspelling? Puur op grond van 'trends'? Zou dat kunnen? Zijn wij beter dan Maurice de Hondt? Wiskunde RULES!

Maar ik ga 't niet halen denk ik...

Zie ook creatief met grafieken. Nooit gebruikt Ik ben meer van de ideeën dan van de praktische uitvoering, soms, maar soms ook niet...:-)

Naschrift

Voorspelling 2012: 29 zetels.

Over een langere periode:

Voorspelling 2012: 33 zetels.

Model: exponentiële afname.

Dus ik houd het voorlopig op 31 zetels. Ik denk dat de PvdA dan nog niet mag klagen.

SP

Nou vooruit...

Prognose: tussen de 19 en 29 zetels.

De eerste trendlijn is een benadering met een tweedegraadspolynoom en de tweede trendlijn is exponentiëel. Ik gok op 24 zetels.

Zie ook actuele peiling.

The Dark Side...

"When we rely on unproven theories, we risk leaving teachers, parents and students wondering why the theory doesn’t work for them."
bron

Psychische problemen van docenten

Er was vandaag ook nog enig activiteit rondom het artikel met de kop Meer docenten met psychische klachten.

De kop van het artikel is twijfelachtig. Het gaat om de groep mensen die langdurig verzuimen. Het is niet duidelijk of die groep nu groter is geworden. Er is, zo begrijp ik, een soort verschuiving van de klachten binnen deze groep. Kennelijk is er een verschuiving van 'lichamelijk klachten' naar meer 'psychische klachten'. Is dat erg?

Mijn ervaring is dat het onderscheid tussen lichamelijk en psychische klachten vaak moeilijk is. Misschien is het zelfs wel een goede ontwikkeling omdat er meer 'oog' is voor de psychische klachten. Eigenlijk had de kop ook wel kunnen zijn 'docenten hebben minder lichamelijk klachten'. Dat zal de arbodienst fijn vinden.:-)

Maar eigenlijk is het nog erger. Stel je voor dat de groep 'langdurig verzuim' kleiner geworden is? Dat zal wel niet, maar stel je voor! Dan zou het wel 's kunnen zijn dat het aantal docenten met psychische klachten is afgenomen. Een leerling met 'wiskunde A' op HAVO-niveau kan je het verschil tussen 'relatief' en 'absoluut' wel uitleggen.

Wat moet je er mee? Nou niks. De bedoeling van journalistiek is volgens mij dat je de 'echte' rapporten niet hoeft te lezen om toch een beetje bij te blijven. Ik bedoel maar: anders heb je helemaal geen leven meer, maar op deze manier gaat dat niet lukken, denk ik...

signalen - data - informatie - kennis - wijsheid

Managerstaal

"Wat zonde van ons belastinggeld dat er zwaar gesubsidieerde instituten bestaan die zulke niet operationaliseerbare teksten uitkramen."
Henk Pfaltzgraff - WiskundE-brief

Kippig

Mijn 'leerroute' over Het kip-ei-probleem van ICT en onderwijs is met Verder kijken dan je neus lang is wel zo'n beetje klaar, denk ik. Voorlopig zie ik geen reden om te veronderstellen dat leerlingen met minder wiskunde beter af zouden zijn.

Dat is dan waarschijnlijk ook het probleem als iemand roept dat 'het onderwijs' leerlingen beter moet voorbereiden op de eisen die de samenleving van de toekomst stelt. Wat denk je dan dat we aan het doen zijn in het onderwijs?

Zou het niet zo kunnen zijn dat wiskunde in zo'n moderne samenleving juist belangrijker is? Als je 't hebt over 'kritisch analytisch denken' of 'probleem oplossend vermogen' lijkt me een goede wiskundige ondergrond eerder een noodzakelijke voorwaarde. Daar kan je niet vroeg genoeg mee beginnen. Ik zou zeggen: doe MEER wiskunde...

Iedereen kan wel roepen 'uit wetenschappelijk onderzoek' is gebleken dat... maar hoe controleer je dat? Je kunt niet alles geloven wat iedereen zo vindt en bedenkt. Juist de laatste tijd zie je hier en daar frauderende onderzoekers. Wie gaat die mensen ontmantelen?

Nee, daarvoor is statistiek, kansrekenen en goede wiskundige ondergrond echt een noodzaak. Maar ja, waarschijnlijk is dat dan wel weer verdacht. Een wiskundeleraar die z'n eigen vak het mooist en belangrijkst vindt? Nee, Willem je moet wel verder kijken dan je neus lang is.:-)

We zullen 't wel zien. Tot nu toe ben ik nog niet erg onder de indruk...;-)

Verkeerde diagnose, verkeerde medicijn

Op De drie belangrijke gevolgen van ICT voor leren las ik het volgende:

Volgens Martens heeft dit drie belangrijke gevolgen voor het leren.

1. Lerenden hebben zelf meer vrijheid om vanuit hun nieuwsgierigheid te leren wat, waar en wanneer zij willen. Het vergroten van keuzevrijheid zal volgens hem standaardisatie van het onderwijs onherroepelijk doen afnemen.
   
2. Technologie maakt samenwerking tussen lerenden mogelijk, waarbij de traditionele grenzen van het onderwijs minder betekenis zullen krijgen.
   
3. Dankzij ICT kan het onderwijs veel beter rekening houden met diverse leerbehoeften en leervoorkeuren. Lerenden worden "minder in een standaard mal geperst" (p. 13) en voelen zich daardoor eerder competent. Dat bevordert weer de motivatie om te leren.

bron

Dat geeft (denk ik) heel goed en compact weer hoe er in sommige kringen gedacht wordt over 'integratie van ICT in het onderwijs'.

Nu is 'het onderwijs' wel een beetje vaag. Welk onderwijs? Voor welke leerlingen? Geldt dit ook voor het voortgezet onderwijs? In het bijzonder voor het wiskundeonderwijs op de middelbare school? Geldt dit voor mijn leerlingen? Geldt dit ook voor mijn onderwijs? Wat moeten we hiermee?

Op de een of andere manier kunnen 'onderwijsvernieuwers' het soms niet laten om over het 'onderwijs' te praten als karikatuur, een failliete bedrijfstak die niet weet waar ze mee bezig is, waar moderne leermiddelen nog niet zijn binnengehaald, waar geen behoefte is aan vernieuwing, waar stoffige halve bejaarden leerlingen iets proberen bij te brengen met methoden uit de 19e eeuw,...

Uit ervaring kan ik u mededelen dat er in het onderwijs zeker problemen zijn, maar dat zijn geen problemen die met ICT op te lossen zijn. Proberen om problemen op te lossen met de verkeerde middelen is zoiets als fietsen met lekke banden door mul zand. Je hebt wat te doen, je bent lekker bezig, het ziet er uit als werk maar echt opschieten doet het niet. Jammer. Verkeerde diagnose, verkeerde medicijn, patient overleden...:-)

Middelmatigheid

"Zodra de gelegenheid zich ervoor leent, wordt met zeer serieuze blik de set met bekende remmende vragen te stellen. Om vervolgens de reeds tot in den treuren uitgemolken stokpaardjes nog net iets verder uit te melken. En na deze uiteenzetting wordt stemmig besloten dat nader onderzoek gewenst is."
bron

Docent is cruciale factor in ICT integratie onderwijs (TPACK)

"Uit onderzoek blijkt dat docenten een cruciale rol hebben bij onderwijsinnovaties. Maar ook dat hun opvattingen over het gebruik van ICT en gebrek aan vertrouwen in eigen kunnen op ICT gebied vaak een reden is om het niet in hun onderwijs te integreren."
"Maak kennis met TPACK, Hoe kan een leraar ICT integreren in het onderwijs" Kennisnet Onderzoeksreeks uitgave 26, 2010

Zie http://www.tpacknl.nl

Middelmatigheid

"Ik geloof dat tegenwoordig het hoogste doel in 't onderwijs is om met zo min mogelijk moeite middelmatige resultaten te behalen...:-))"
Globe Putrand