maandag 2 april 2012

Een gemiste kans

In het Werkboekje bij lesproject ‘Olie in Oman' kwam ik de volgende opdracht tegen:



De vraag is om de inhoud van de afgeknotte piramide te berekenen. Er staat ook een oplossing in het werkboekje. Die oplossing begint met:



Maar wacht 's even. Dat komt me ergens bekend voor. Dat lijkt wel H3: de inhoud van een afgeknotte piramide van mijn website...

Persoonlijk vind ik mijn 'alternatieve oplossing' wel een stuk mooier dan al dat gereken in het werkboekje.

Mijn oplossing
Aan de lengte van de zijden kan je zien dat de grote piramide 3× zo groot is. Dat betekent dat de inhoud van de grote piramide 27 keer zo groot in vergelijking met de inhoud van de kleine piramide.
Dat betekent:
27·1/3·82·h=1/3·242·(h+16)
576·h=192·(h+16)
576·h=192·h+3072
384·h=3072
h=8
Inhoud(grote piramide) = 1/3·242·24=4608
Inhoud(kleine piramide) = 1/3·82·8=1702/3
Inhoud(afgeknotte piramide) = 4608-1702/3=44371/3

't Gebeurt niet zo vaak dat je zo duidelijk kan zien wat het verschil is tussen 'wiskunde doen' en 'richtingloos gaan rekenen'. In de onderbouw maken we nogal een punt van inhoud en vergroten. Dit was het moment om dat 's effectief toe te passen. Daarnaast kan je dan ook nog 's werken met formules en variabelen. Dat is nog nuttig voor de algebra.

Wiskunde is niet het toepassen van standaardoplossingen. Zelf niet als het werkt. Nee, het gaat om het oplossen van problemen en dan nog het liefst zoeken naar mooie en eenvoudige oplossingen. Waarbij opgemerkt kan worden dat 'mooi' en 'eenvoudig' meestal samenvalt:-)

In dit geval een gemiste kans dus...

Geen opmerkingen:

Een reactie plaatsen