Bunny Suicides

• Bunny Suicides

In de vakantie hoor je niet te werken. Zou je denken...

Vakantie...!? Dat klinkt goed, maar is het wel vakantie? Kun je vrijdagmiddag om 5 uur de zaak uitzetten en het loket pas weer openen op dinsdagmorgen om een uur of half negen?

Nee dat kan je wel vergeten. Zo zit de wereld van het onderwijs niet elkaar. In de vakantie heb je geen les, je kunt uitslapen, leuke dingen gaan doen, maar meestal is er nog heel veel werk wat ook moet gebeuren en waar je normaal niet aan toekomt... dus aan het werk luie rotblokken!

Maar ik hou 't wel gewoon bij. Ergens komt er een keer een rekening...:-)

Raven kunnen in februari al op de eieren zitten...

De titel had best een spreekwoord kunnen zijn, maar dat is het niet. Althans nog niet maar je weet maar nooit hoe een koe een haas vangt.:-)

Over hazen gesproken. Ik ben vandaag begonnen met het uitvoeren van twee lessen in 4 HAVO wiskunde A in het kader van mijn cursus differentiatie. Werktitel: Bonzo. U weet wel van de hapklare brokken. Honden spitsen de oren als ze van Bonzo horen. Dat was niet verkeerd, denk ik. Als het gaat werken dan blijkt maar weer dat je altijd moet volhouden. Geef niet op.

Er was nog even een idee om een project aan te melden bij het LerarenOntwikkelFonds. Iets met algebra voor de tweede klas. Maar ik ben daar inmiddels van terug gekomen. 't Is nog lastig om zoiets in 't openbaar uit te leggen. Kort gezegd komt het er op neer dat ik al heel lang (zeg maar gewoon altijd) heel veel dingen gedaan heb waarbij het niet altijd even duidelijk is of ik dat nu zelf wel echt wil. Meestal hobbel ik dan zo'n beetje mee waarbij ik dan verstrikt raak in dingen die ik niet wil. Over koeien gesproken...:-)

Een mooi moment om daar mee op te houden. Laat ik me beperken tot mijn primaire taak. Dat is wiskundeles geven. Dat is al lastig genoeg en er komen altijd allerlei dingen bij. Dat is ook goed, maar mijn onafhankelijkheid en vrijheid zijn essentieel. Als je in je leven steeds meer dingen doet omdat het moet dan leef je niet dan word je geleefd. Dat kan niet de bedoeling zijn...

Zo zie je maar: raven kunnen in februari al op de eieren zitten...:-)

• Raven zijn magnifieke luchtacrobaten

Einde

Wiskunde en konijnen

"Om wiskunde te leren, heb je geen speciale aanleg nodig. Iedereen kan het. Maar je moet wel aansluiten bij de belevingswereld van leerlingen. Als je dat doet, kun je zelfs een konijn wiskunde leren."
Jan de Lange

Plastic tasjes

Nog maar 's een voorbeeld van een opgave uit een of andere rekentoets:

---

Bij een supermarkt worden per 1 januari geen gratis doorzichtige tasjes bij de kassa meer verstrekt, alleen als er naar gevraagd wordt. Dit levert de volgende besparing op:

vóór 1 januari	ná 1 januari
4 rollen plastic tasjes per dag	1 rol plastic tasjes per 4 dagen

Een rol plastic tasjes weegt 718 gram, inclusief kartonnen koker van 35 gram.

• Hoeveel kilo plastic bespaart de supermarkt gemiddeld per dag, sinds 1 januari?
  Rond af op één decimaal.

---

Zo'n rol weegt dus 718 gram, dat is inclusief die koker van 35 gram. Eén rol bestaat uit 683 gram plastic. De besparing is 3,75 rollen per dag en dan ben je er wel zo'n beetje...:-)

\((4-\frac{1}{4})\cdot(0{,}718-0{,}035)\approx2{,}6\,kg\)

of...

\(4 \cdot 0{,}683 - \frac{1}{4} \cdot 0{,}683 = 2{,}732 - 0{,}17075 \approx 2{,}6\,\,kg\)

Voortschrijdend inzicht

Ik had voor de 'wiskunde en konijnen' bedacht dat een eindopdracht toch wel een soort van idee was. De leerroute bestaat uit een aantal opdrachten over getallenstelsels, de rij van Fibonacci, de gulden snede, groei, een stelsel van vergelijkingen en nog zo wat. De leerroute zou uiteindelijk worden afgesloten met een eindopdracht.

Leuk idee. Een eindopdracht met keuze uit allerlei onderwerpen, werkstukjes, digitale activiteiten, Excel, de grafische rekenmachine.. en noem maar op.



Maar na het eerste werkstukje kreeg ik toch even benauwd. Straks moet ik 60 van die dingen van commentaar en feedback voorzien en nog erger een beoordeling geven. Maar ik ben toch niet gek? Dat moet je niet willen. Het idee was nu juist om op een handige manier een meer zinvolle invulling te geven aan het PO.

Eén van de eindopdrachten was een leerroute met vragen uit de voorbeeld-rekentoetsen van het CITO. Eigenlijk is dat de beste eindopdracht. Rekenen, rekenen en nog meer rekenen... De leerlingen krijgen sowieso al willekeurig 10 vragen uit de vragenbak toegewezen.

Kortom: iedereen doet gewoon de rekentoetsopdracht. Lekker handig nakijken, geen moeilijke beoordelingen en waarschijnlijk leren de leerlingen daar ook nog iets van. Iedereen mag dus kiezen als het maar de rekentoetsopdracht is.



Zo zie je maar wat een groot voordeel het is als je 't voor 't zeggen hebt. Naast het aanpassen van de eindopdracht heb ik inmiddels ook al wat andere opdrachten aangepast. Als je merkt dat het te moeilijk, te onduidelijk of niet oplevert wat je er van verwacht had dan kan je dat gewoon meteen veranderen. Je zou maar 60 boekjes hebben uitgeprint... Dan zit je er maar mee.



't Is een hoop werk, maar ik vind het leuk...:-)

De rekentoets

Ik ben bezig om een leerroute 'de rekentoets' te maken in wiskundeleraar.nl. De leerroute bestaat uit 10 willekeurig gekozen opgaven uit een verzameling van 135 rekenopgaven uit de voorbeeldrekentoetsen van het CITO, van beterrekenen en een aantal eigen creaties...

De kunst is nu om aan elke leerling 10 willekeurige vragen toe te kennen. Dat gaat nog wel. Daarna moet ik de lijst met vragen koppelen aan de pagina's uit de leerroute. Dat kan ook.

Dat is nog een leuk werkje voor de vakantie...:-)

Shaky Saif

Docenten moeten gewoon wat gehaaider worden...:-)

Maar nu is het vakantie.

... en in de vakantie dan hoor je niet te werken...

Zou je denken!

Toch?

Hoe makkelijker hoe beter

Ik probeer zo'n beetje dagelijks te registreren hoe het voor staat met de 'wiskunde en konijnen'. Op het forum zet ik dan dit soort berichten:

"We hebben nu 127 opdrachten van de 518 opdrachten nagekeken (25%). Daarbij zijn 139 punten uitgekeerd en 6 sterren toegekend. Er zijn in totaal 74 deelnemers."

Eigenlijk raak je nooit uitontwikkeld. Er is altijd reden om dingen te verbeteren, makkelijker te maken en vooral proberen jezelf zoveel mogelijk werk te besparen. Dat laatste is altijd veel meer werk dan iedereen denkt, maar uiteindelijk is het idee dat het beter, leuker, leerzamer is en toch binnen de kaders van de 'redelijkheid' behapbaar is voor de docent(en).

Op het weblog van wiskundeleraar.nl had ik al iets geschreven over prompte feedback. Voor de rest van de belevenissen een andere keer meer.:-)

Laatste nieuws 'wiskunde en konijnen'

We zijn nu een week bezig met de PO 'wiskunde en konijnen'. De grootste fouten zijn er uit.:-)

In eerste instantie was de eerste opdracht een gedeelde opdracht. Leerlingen konden de antwoorden (en de feedback) van alle leerlingen zien. Dat werkt leuk bij een kleine groep maar niet met 70 leerlingen tegelijk. Dat heb ik dus maar even uit gezet.

Op de één of andere manier was het historisch zo geworden dat voor de docent de 'antwoorden' los stonden van het af- en goedkeuren. Dat was erg onoverzichtelijk. Dat heb ik aangepast. Als er een opdracht beantwoord is dan ziet de docent alleen dat en de knopjes voor 't af- en goedkeuren. Ook handig.

Het is wel handig om een soort van beoordelingssysteem te hebben. Leerlingen kunnen punten verdienen en punten verspelen. Leerlingen kunnen voor 7 opdrachten maximaal 14 punten verdienen. Daarnaast kan je als docent 'sterren' uitdelen voor bijzondere antwoorden.

Huidige status:

Je hebt nu 76 opdrachten van de 497 opdrachten nagekeken (15%)
Daarbij zijn 93 punten uitgekeerd en 3 sterren toegekend.
Er zijn in totaal 71 deelnemers.

Voorlopig pruttelen we maar door...:-)

• Opdrachten en afvinklijst...

Rabbit sandwiches

It`s like the tale of the roadside merchant who was asked to explain how he could sell rabbit sandwiches so cheap. `Well`, he explained, `I have to put some horse-meat in too. But I mix them 50:50. One horse, one rabbit.
(Darrel Huff, How to Lie with Statistics)

Kippen en konijnen

"You never get a second chance to make a first impression."

Ik had in de pilot-cursus 'wiskunde en konijnen' als eerste opdracht bedacht dat het misschien aardig zou zijn om niet meteen met allerlei formules e.d. aan te komen zetten. Eerst maar 's te beginnen met een probleempje dat ook zonder wiskundige intrumenten kunt oplossen.

Je hebt 6 kippen of konijnen en in totaal 16 poten. Hoeveel kippen en hoeveel konijnen heb je dan?

Ik dacht dat wel een leuk soort eenvoudig probleem zou zijn dat zelfs door mensen die nauwelijks wiskunde gehad hebben (of het allemaal ernstig zijn vergeten) op te lossen zou moeten zijn. Dus zoiets als:

't Is nog een beetje voorbarig, maar wat ik zo 'opvang' is dat dit probleem en de oplossing nog niet zo eenvoudig is als het lijkt. 'Men' zit daar soms toch aardig tegen aan te hikken.

Ik dacht altijd dat het probleem van 'onbegrepen wiskunde' de formules waren, de abstractie die ze vertegenwoordigen en de onbegrepen handelingen die je er mee kunt doen. Maar is dat wel zo? Of is juist het abstraheren gewoon het probleem. Dat zou wel een verrassing zijn, ergens. Het is ontzettend 'gek' dat iets wat je voor jezelf zo vanzelfsprekend en helder is voor iemand anders 'toch nog lastig' is.

Misschien is dat wel het 'kernprobleem' van een wiskundeleraar. Je praat over dingen die jezelf volstrekt logisch en duidelijk vindt, maar hoe reëel is dat? Is dat dan voor anderen ook meteen helder en duidelijk? Nee, natuurlijk niet. Misschien kijken daarom mijn leerlingen mij soms zo vreemd aan. Waar heeft ie het over?:-)

Uiteraard kan je dit soort 'probleempjes' ook oplossen met wiskunde. Je stelt een 'stelsel van twee vergelijkingen met twee onbekenden' op en als je even je best doet dan los je dat zo op en weet je hoe 't zit. Verderop in de cursus mogen de deelnemers dat nog een keer proberen. Hopelijk wordt dan duidelijk dat zo'n stelsel opstellen en oplossen 'uiteindelijk' op hetzelfde neer komt. Hoop ik...:-)

De opdracht voor de deelnemers is om zelf een nieuwe 'context' te bedenken voor dit probleem. Dat is een soort van idee. Als je 't probleem 'echt' begrijpt dan kan je zelf ook wel iets bedenken.

Als ik dat moet nakijken (want dat doe ik dan) dan zou je verwachten dat ik, als die 'logische methode' van mij om dit probleem aan te pakken zo handig is, in eerste instantie dat dan ook zou gebruiken. Maar helaas, dat is niet het geval. Ik stel gewoon lekker toch eerst een stelsel op en dat los ik dan op. Daar heb ik dan zelf een programma voor. Klopt het allemaal? Is het oplosbaar? Enz. Daarna ga ik dan natuurlijk nog wel even controleren of het ook 'handig' kan. Erg he?:-)

Maar dat is dan, uiteindelijk, toch wel weer grappig. Dat is natuurlijk ook precies waarom wiskunde zo handig is. Dat je 'problemen' kan oplossen zonder steeds weer opnieuw het 'wiel uit te moeten vinden'. Gewoon 'even zo en zo' en de oplossing rolt er, bijna vanzelf, uit...

Van de 28 nieuwe aanmeldingen hebben 2 deelnemers de opdracht gedaan. Ik denk dat er nog wel een paar dat gaan doen, maar de rest kwam waarschijnlijk alleen maar even kijken. Maar 'kijken' heeft natuurlijk weinig zin. Je moet wel wat doen. Ik geef wel feedback... om te ervaren hoe dat is.

Nou ja, we zien wel. 't Is een pilot, een experiment, een idee... later meer...:-)

Hoeveel poten heeft een...

Uitnodiging

Met de website wiskundeleraar.nl ondersteunde ik mijn vaklessen bij de lerarenopleiding wiskunde van de Hogeschool Rotterdam. Dat is inmiddels definitief verleden tijd. Op wiskundeleraar toegelicht heb ik er van alles over geschreven, maar ja, wie leest zoiets?:-)

Maar waarom zou ik de website niet inzetten voor 't algemeen nut? Het is een manier om (gratis) cursussen aan te bieden voor wie daar interesse in heeft.

Vanaf 27 augustus 2012 kan iedereen die dat wil zich aanmelden op de website. Op dit moment kan je dan als 'gast' de volgende cursussen doen:

• 'Wiskunde en konijnen'
• 'Probleemaanpak'

Waarom  zou je dat doen? 

• De cursus wiskunde en konijnen is bedoeld voor mensen die geen wiskunde nodig hebben maar wel geinteresseerd zijn. Als dat een beetje loopt volgen er nog meer van dat soort cursussen. Wiskunde en kunst, wiskunde en voetbal, de gulden snede, .... Zonder al te veel eisen te stellen aan voorkennis en wiskundige vaardigheden wil ik laten zien dat je dan nog best leuk wiskunde kan doen.
   
• De cursus probleemaanpak is een individuele leerroute voor HAVO wiskunde B. Maar is misschien ook interessant voor anderen.
   
• Als je al wiskundig voldoende onderlegd bent of helemaal niet geintersseerd bent in wiskunde dan kan het toch interessant zijn om te kijken hoe je met ICT digitaal kunt leren. Hoe regel je dat? Hoe is een cursus opgezet? Wat zijn handige functionaliteiten? Hoe werkt dat? Als je geinteresseerd bent in elektronisch leren dan kan je vanuit dat perspectief komen kijken en ervaren hoe het werkt en of het werkt.

Kortom: het is gratis, je kunt er iets van leren, je kunt 's ervaren hoe dat gaat en daar kunnen we dan allemaal van alles van leren. Verder zijn er geen eisen of voorwaarden.

De mogelijkheden zijn verder onbeperkt. Wie weet welke mogelijkheden er te ontdekken zijn. Misschien kan je (uiteindelijk) zelfs wel docent in wiskundeleraar.nl worden en je eigen cursus klaarzetten voor jouw leerlingen of studenten. Waarom niet?

Probeer het, doe 's gek en doe mee met het experiment.

• Klik hier om je aan te melden.

Nieuwe voorpagina

In verband met geplande pilot 'wiskunde en konijnen' heb ik de voorkant van de website aangepast.

Dat hebben we dan maar vast...:-)

Op het randje:-)

Sommige mensen herkennen in het toetsenbord van een piano ook de getallen uit de rij van Fibonacci:

Een octaaf bestaat uit 13 toetsen, 8 witte en 5 zwarte toetsen, verdeeld in 2 en 3. Zou kunnen...

• Zie Het geheim van de gulden snede

Niet verder vertellen...:-)

Gras, konijnen en wolven