Ik denk dat alleen in de wiskunde alles logisch is. Het zijn (als het ware) de spelregels van de wiskunde. Daarbuiten (in de werkelijke wereld zullen we maar zeggen) is niet alles altijd even logisch. Soms lees je wel 's wat over 'hoe de dingen in elkaar steken' dat zo logisch klinkt dat het bijna niet kan kloppen!
Het omgekeerde is overigens niet waar! Maar 't komt natuurlijk allemaal door de implicatie. De uitspraak A->B is alleen niet waar als A waar is en B niet waar. Uitgaande van onzin (A) leidt de implicatie (A->B) ongeacht of uitkomst (B) nu waar is of niet waar tot ware uitspraken.
Je kunt dan wel allerlei dingen verzinnen die onzin zijn en daar dan een paar mooie conclusies aan verbinden maar dat gaat niet werken. Sociaal constructivisme is daar wel een mooi voorbeeld van.