maandag 27 augustus 2012

Kippen en konijnen

"You never get a second chance to make a first impression."

Ik had in de pilot-cursus 'wiskunde en konijnen' als eerste opdracht bedacht dat het misschien aardig zou zijn om niet meteen met allerlei formules e.d. aan te komen zetten. Eerst maar 's te beginnen met een probleempje dat ook zonder wiskundige intrumenten kunt oplossen.
Je hebt 6 kippen of konijnen en in totaal 16 poten. Hoeveel kippen en hoeveel konijnen heb je dan?
Ik dacht dat wel een leuk soort eenvoudig probleem zou zijn dat zelfs door mensen die nauwelijks wiskunde gehad hebben (of het allemaal ernstig zijn vergeten) op te lossen zou moeten zijn. Dus zoiets als:

groter!

't Is nog een beetje voorbarig, maar wat ik zo 'opvang' is dat dit probleem en de oplossing nog niet zo eenvoudig is als het lijkt. 'Men' zit daar soms toch aardig tegen aan te hikken.

Ik dacht altijd dat het probleem van 'onbegrepen wiskunde' de formules waren, de abstractie die ze vertegenwoordigen en de onbegrepen handelingen die je er mee kunt doen. Maar is dat wel zo? Of is juist het abstraheren gewoon het probleem. Dat zou wel een verrassing zijn, ergens. Het is ontzettend 'gek' dat iets wat je voor jezelf zo vanzelfsprekend en helder is voor iemand anders 'toch nog lastig' is.

Misschien is dat wel het 'kernprobleem' van een wiskundeleraar. Je praat over dingen die jezelf volstrekt logisch en duidelijk vindt, maar hoe reëel is dat? Is dat dan voor anderen ook meteen helder en duidelijk? Nee, natuurlijk niet. Misschien kijken daarom mijn leerlingen mij soms zo vreemd aan. Waar heeft ie het over?:-)

Uiteraard kan je dit soort 'probleempjes' ook oplossen met wiskunde. Je stelt een 'stelsel van twee vergelijkingen met twee onbekenden' op en als je even je best doet dan los je dat zo op en weet je hoe 't zit. Verderop in de cursus mogen de deelnemers dat nog een keer proberen. Hopelijk wordt dan duidelijk dat zo'n stelsel opstellen en oplossen 'uiteindelijk' op hetzelfde neer komt. Hoop ik...:-)

De opdracht voor de deelnemers is om zelf een nieuwe 'context' te bedenken voor dit probleem. Dat is een soort van idee. Als je 't probleem 'echt' begrijpt dan kan je zelf ook wel iets bedenken.

Als ik dat moet nakijken (want dat doe ik dan) dan zou je verwachten dat ik, als die 'logische methode' van mij om dit probleem aan te pakken zo handig is, in eerste instantie dat dan ook zou gebruiken. Maar helaas, dat is niet het geval. Ik stel gewoon lekker toch eerst een stelsel op en dat los ik dan op. Daar heb ik dan zelf een programma voor. Klopt het allemaal? Is het oplosbaar? Enz. Daarna ga ik dan natuurlijk nog wel even controleren of het ook 'handig' kan. Erg he?:-)

Maar dat is dan, uiteindelijk, toch wel weer grappig. Dat is natuurlijk ook precies waarom wiskunde zo handig is. Dat je 'problemen' kan oplossen zonder steeds weer opnieuw het 'wiel uit te moeten vinden'. Gewoon 'even zo en zo' en de oplossing rolt er, bijna vanzelf, uit...

Van de 28 nieuwe aanmeldingen hebben 2 deelnemers de opdracht gedaan. Ik denk dat er nog wel een paar dat gaan doen, maar de rest kwam waarschijnlijk alleen maar even kijken. Maar 'kijken' heeft natuurlijk weinig zin. Je moet wel wat doen. Ik geef wel feedback... om te ervaren hoe dat is.

Nou ja, we zien wel. 't Is een pilot, een experiment, een idee... later meer...:-)

2 opmerkingen:

  1. Ja dat heb ik dan weer je stelt je hebt 6 kippen of konijnen en totaal 16 pootjes. Dus ik lees dan of de kippen in zestal of de konijnen in zestal.
    Dat levert op 6 kippen is 12 pootjes met 1 konijn erbij ben op de 16.

    Dus de vraag is niet hufter proof voor deze hufter dan toch;-)

    Gr Corné

    BeantwoordenVerwijderen