zaterdag 12 april 2014

Maximale oppervlakte gelijkbenige driehoek

q1915img1.gifGegeven is een gelijkbenige driehoek met basis 'x' de 'gelijke' zijden zijn 15. Voor welke 'x' is de oppervlakte maximaal?

Een voor de hand liggende methode is om de oppervlakte van de driehoek uit te drukken in x, dus te schrijven als een functie van x. Deze functie kan je dan differentieren en zo de (eventuele) waarde van 'x' bepalen van het maximum. Die functie ziet er dan bijvoorbeeld zo uit:

\(
\Large O(x) = \frac{1}{4}x\sqrt {900 - x^2 }
\)

Dat is nog een lekker werkje, maar er is een veel 'eenvoudiger' oplossing.

Geen opmerkingen:

Een reactie posten