In deze cursus leert de student hoe dit in zijn werk gaat. Daarnaast komen vectorruimten en lineaire afbeeldingen tussen vectorruimten aan de orde. We kijken naar de reële twee-, drie- en hogere dimensionale ruimtes en naar abstracte vectorruimtes. Tenslotte bekijken we een aantal toepassingen.
Aan bod komen: Matrices, stelsels lineaire vergelijkingen, lineaire (deel)ruimten, basis, dimensie, lineaire afbeeldingen, kern en beeld, determinanten, eigenwaarden en eigenvectoren, inproductruimten, orthogonaliteit, hermitische en othogonale afbeeldingen, de zoekmachine van Google en compressie van data.
- De student kan begrippen van de lineaire algebra interpreteren in de meetkunde van R2 en R3,
- stellingen over dimensie en determinant gebruiken bij het oplossen van stelsels lineaire vergelijkingen,
- van een lineaire afbeelding de matrix ten opzicht van een gegeven basis bepalen,
- van een lineaire afbeelding de kern en de beeldruimte bepalen,
- een basis orthonormaliseren,
- bij een lineaire afbeelding eigenwaarden met bijbehorende eigenruimten bepalen en zo mogelijk diagonaliseren.
01. Basisbegrippen
02. Oplossen van stelsels lineaire vergelijkingen,
vectorruimte...
03. Basis, dimensie, deelruimten, enz.
04. Lineaire afbeeldingen, matrices, kern en beeld
05. Lineaire afbeeldingen, matrices, dimensiestelling,
kern en beeld
06. Coördinatentransformaties
