zondag 25 januari 2015

Kjeld Nuis

q9484img1.gif

Uitwerken gaat handig met snelheid. Kjeld doet 1 minuut en 46,98 seconden over 1500 meter. Dan is de snelheid in m/s gelijk aan 1500/(60+47,98). In die laatste 0,09 seconden is de afstand dan ongeveer gelijk aan 1500/(60+47,98)·0,09 en dat is ongeveer 1,3 meter.
  • 1500/(60+46,98)·0,09=1,261918115... Dus zeg maar 1,3 meter.
Je moet (dus) bedenken dat als je wilt weten hoeveel meter Kjeld aflegt in 0,09 seconden het fijn zou zou zijn snelheid te weten. Dat kun je niet weten, maar voor een soort benadering zou je de gemiddelde snelheid over de hele rit kunnen gebruiken. Dat zal dan wel het idee zijn. Los van de vraag of dat wel realistisch is...:-)

9 opmerkingen:

  1. Kerndoel basisonderwijs: ‘schattend rekenen’. 107 s over 1500 m is ca 13 m/s. Verschil is 0.1 s, antwoord 1.3 m.

    De grap is dus, en daar kunnen leraren op trainen: aan de geboden alternatieven kun je zien dat je ws schattend moet rekenen.

    BeantwoordenVerwijderen
  2. Dat is dan wel 'speculeren achteraf'. Je zou, normaal gesproken, inderdaad kunnen schattend. 1500 meter in 100 seconden is iets minder dan 15 m/s. In 0,09 seconden is dat minder dan 1,35 meter dus zeg maar ongeveer 1,3 meter. Geluk of werkt dat altijd...?

    BeantwoordenVerwijderen
    Reacties
    1. Het probleem met een opgave zoals deze is dat veel leerlingen meteen gaan rekenen, en dan vastlopen, of er in ieder geval heel veel tijd aan kwijt zijn. Ik vind het dus een instinker, een strikvraag, en zou er graag het oordeel van een rechter over hebben. Als Sander en Jet doorzetten, gaat de rechter er inderdaad aan te pas komen, zoveel is mij wel duidelijk. Mijn dossier bevat duizend argumenten voor de advocaten van ouders die de strijd willen voeren.

      Verwijderen
  3. Anders geformuleerd: Kjeld rijdt 1500 meter in 1:46,98 minuten. Hoeveel meter legt hij af in 0,09 seconden? Is dat moeilijk? NIet te doen? Een instinker? Dat denk ik toch niet...

    BeantwoordenVerwijderen
  4. Er is een neiging bij velen die deze rekentoetsopgaven zien, om ze makkelijk te vinden, ze zijn best te doen, moet kunnen, geen instinkers. En dan te stoppen met de analyse. En zo missen ze het gegeven dat veel leerlingen niet in staat zijn de rekentoets op een ‘voldoende’ niveau te maken. Nee, niet de vwo-ers, daar valt het best mee (ca 80%, maart 2014), maar de havisten (ca 30%, maart 2014, je leest het goed). Binnen het vmbo eenzelfde onderscheid tussen de opleidingen. Daar is juist de ophef over, zowel in het onderwijsveld, als in de politiek. Plan B is dan, bij voorstanders van deze rekentoetsen, om te het heil te verwachten van versoepelingen (en dat werkt natuurlijk, desnoods noem je een 3,5 al ‘voldoende’), maar vooral van ‘beter rekenonderwijs’. Daarbij wordt niet de vraag gesteld wat ‘beter rekenonderwijs’ dan precies is. Afijn, discussie apart, maar het eind van dat liedje is dat dat betere rekenonderwijs er niet komt, omdat het juist realistisch rekenonderwijs blijft. Zoals ook de referentieniveaus-rekenen, niveaus-F, realistisch zijn.

    Wat is een ‘voldoende’ niveau: dat heeft een groep ‘deskundigen’ bedacht, onder leiding van het Cito. Vermoed mag worden dat deze ‘deskundigen’ (vooral leraren) de moeilijkheid van die contextopgaven behoorlijk hebben onderschat. Dat onderschatten van de moeilijkheid van toetsvragen is uit de onderzoekliteratuur voldoende bekend, en had voor het Cito een waarschuwing moeten zijn.

    BeantwoordenVerwijderen
    Reacties
    1. Als je met '... en dan te stoppen met de analyse...' maar niet mij bedoelt:-)

      Verwijderen
  5. Ik ben de laatste die zal zeggen dat er ook maar iets deugt aan die rekentoets. Maar alleen maar roepen dat de rekentoets niet deugt lost MIJN probleem niet op: hoe leren we die leeringen uit HAVO 4 om die toets te halen!?:-)

    BeantwoordenVerwijderen
    Reacties
    1. Ha, dat is een andere vraag. De reeks reparatiemaatregelen waarmee bewindslieden woensdag a.s. waarschijnlijk wegkomen, zal de problemen verlichten (o.a. vier toetsgelegenheden in plaats van twee).

      Gevraagd naar de beste aanpak om leerlingen voor te bereiden op deze toetsen, moet ik gissen op basis van mijn psychologische expertise. Mijn sterke vermoeden is dat goed leren rekenen in conventionele zin de beste voorbereiding is, ook al is er bij de rekentoetsen voor de contextopgaven een rekenmachine aanwezig. Goed leren rekenen is niet geweldig moeilijk (spijkerboekje Henk Pfaltzgraff; rekenboek Jan van de Craats en Rob Bosch geven het nodige materiaal), kost wel even tijd natuurlijk, maar is heel nuttig. De opbrengst is gemoedsrust bij de leerlingen dat ze wat het rekenwerk betreft alles aankunnen. Misschien nog belangrijker: wie goed kan rekenen, heeft meer ruimte in het werkgeheugen om de context te bestuderen en manipuleren. Rekenen op de rekenmachine zal soms nodig zijn vanwege de idiote getallen die het CvTE toestaat in de rekenopgaven, maar ook dan zorgt rekenvaardigheid ervoor dat je geen rare fouten met het rekenmachinerekenen maakt zonder dat je het in de gaten hebt.

      Of dit werkt? Het enige verhaal dat ik ken is van René Kneyber die (niet op mijn aanraden) zo werkte met een vmbo-klas, en er naar zijn zeggen (een blog) goede resulatten mee boekte.

      Natuurlijk moet je je leerlingen nog voorbereiden en wat vertrouwd maken met de typisch te verwachten contextopgaven: een aantal schema’s komen telkens terug, zoals dat met redactiesommen voor de oorlog ook al het geval was.

      Verwijderen