Op
Bernard Blogt kwam ik dit mooie zinnetje tegen:
Leerlingen
moeten zelf aan het werk gaan. “Struggle with conceptual problems“.
Alleen op die manier ontstaat inzicht en kan een leerling steeds beter
zelf opgaven oplossen.
bron
Kijk
dat bedoel ik nu maar. Leerlingen die moeite hebben met wiskunde zouden
eigenlijk de tijd moeten krijgen zich deze 'concepten' eigen te maken.
Dat betekent 'geen truukjes leren', 'geen hersenloze stappenplannetjes'
en 'geen work around it'.
Dat gebeurt natuurlijk wel.
'Tekstverwerken voor gevorderden' in plaats van 'begrijpen waar je mee
bezig bent', 'visual clues' in plaats van 'begrepen handelingen', enz.
Uiteindelijk gaat dat niet werken en worden de problemen eerder groter
dan kleiner.
Op de lange duur kan dat zelfs leiden tot een grote weerzin in wiskunde.
Ik begrijp dat nooit zo goed want wiskunde is zo fijn logisch, zit zo
mooi in elkaar en 't werkt. Als je wiskunde al moeilijk vindt hoe moet
dan dan met al die andere vakken. Die zijn pas ingewikkeld en onlogisch.
Als je mensen met een 'wiskundegat' een probleempje
voorlegt dan 'slibben de hersenen dicht', 'slaat de motor af' en
eigenlijk zijn ze niet meer in staat om na te denken. Ze grijpen alles
aan zich om vooral niet met het probleem bezig te houden. Ze raken
gewoon het spoor bijster.
Ik heb altijd gedacht dat mensen met een 'wiskundegat' ergens de
aansluiting gemist hadden en vooral geplaagd werden door het ontbreken
van een aantal basisvaardigheden en inzichten. Eerlijk gezegd denk ik
dat er meer aan de hand is. Ik denk dat er conceptueel problemen zijn.
Nooit de kans of tijd gehad om de concepten te verwerven en eigenlijk
steeds rennend achter de feiten aan.
De vraag is nu of je leerlingen die, zeg maar, grote
moeite hebben met het verwerven van die wiskundige concepten, lastig
moet vallen met wiskunde als ze (in beginsel) niet van plan zijn zich
die concepten eigen te maken. Los van de vraag of dit een 'keuze' is of
'onvermogen' lost proberen het af te dwingen weinig op. Er is weinig om
op terug te vallen of om aan te refereren.
In dat licht is de recente controverse omtrent 'hoe
zinvol is het om algebra te leren?' in de VS wel interessant. Veel
studenten met zo'n 'wiskundegat' worden geacht allerlei wiskunde te doen
die nauwelijks als nuttig wordt ervaren. Hoe zinvol is dat? Daar leer
je (uiteindelijk) waarschijnlijk ook niks van.
Als wiskundedocent besteed ik veel van mijn (les-)tijd
en energie aan leerlingen waarbij die wiskunde niet zo vanzelfsprekend
is. Ze moeten toch (op de één of andere manier) die derde klas
doorkomen. In de vierde klas zullen ze een profiel kiezen zonder
wiskunde of (als hoogsthaalbare) wiskunde A. Voor die leerlingen is dat
zinvol, maar voor de rest? Hoe zinvol is dat?
Wat erger is dat de leerlingen die wel iets met
wiskunde kunnen nauwelijks worden uitgedaagd. Verwerven zij dan wel de
nodige concepten voor een succesvolle (school-)loopbaan met wiskunde?
Zouden zij zich dan wel kunnen ontwikkelen tot heuze wiskundigen of in
ieder geval een loopbaan kiezen waar wiskunde een belangrijke rol
speelt? Maar wie gaat zich interesseren voor zo'n '(k)leuter-vak'?
Je zou ook kunnen kiezen om het wiskundeonderwijs voor
sommige leerlingen af te zwakken (om te buigen) en voor andere
leerlingen te intensiveren (verdiepen). Adaptief onderwijs dus. Ben je
geen ster in wiskunde? Doe dan de dingen die wel nuttig zijn,
bijvoorbeeld voorbereiden op wiskunde A.
Ben je goed
in wiskunde? Begin dan snel met 'echte wiskunde', laat die
onrealistische contexten achterwege: redeneren en bewijzen, abstracter,
probleemgestuurd en nog zo wat. Hoe eerder hoe beter.
Laat leerlingen die niks met wiskunde kunnen met rust en investeer in
uitdagend en zinvol wiskundeonderwijs voor de leerlingen die het past.
Is dat een idee of wat?:-)
Een voorbeeld van een getal dat wel in een palindroom resulteert is 377.
