Ik heb een hek van 100 meter en ik moet een zo groot mogelijk rechthoekig stuk omheinen, maar ik heb een schuur van 12 meter en daar hoeft geen hek te komen. Het stuk naast de schuur noem ik x. Hoe moet ik het grootst mogelijke oppervlakte berekenen met behulp van differentieren?De toevoeging 'met behulp van differentieren' lijkt me een oplossing als gegeven wel te rechtvaardigen, maar dat is niet echt de handigste manier om het aan te pakken.
De grootst mogelijke oppervlakte van een rechthoek bij een gegeven omtrek krijg je natuurlijk bij een vierkant. De omtrek is 112, dus de zijde van dat vierkant is \(\frac{112}{4}\)=28. Neem x=16. Klaar!
De vraag is dan: wat wil je leerlingen leren? Dat ze formules opstellen, kunnen differentieren, dingen kunnen uitwerken? Of wil je ze leren 'nadenken' en op zoek gaan naar 'algemene principes' en 'wetmatigheden'? Dat ze terughoudend en bedachtzaam zijn en niet 'meteen gaan rekenen'?
Het antwoord is: ja...:-)
