Ik was het al bijna vergeten maar als je het hebt over 'gelijksoortige termen' dan is dat voor leerlingen best lastig. Waarom kan je p en p² niet optellen?
Ik leg dat ongeveer als volgt uit: p kan je opvatten als de lengte van een lijnstuk met lengte p. Zo kun je p² opvatten als de oppervlakte van een vierkant met zijde p. Nu wil je een lijnstuk op gaan tellen bij een vierkant, maar hoe doe je dat? Dat gaat dus niet... ze zijn van een andere orde, een andere dimensie. Zoiets kan je dan ook dan verder uitbreiden naar p³ of hoger.
Maar 'eigenlijk' klopt het natuurlijk niet, want p en p² zijn natuurlijk gewoon getallen en waarom zou je die getallen niet gewoon op kunnen tellen. Ik bedoel maar, als p=3 dan kan je 3 en 3² prima optellen. Het is gewoon 12. Of meer algemeen p+p²=p(1+p) dus het kan best.:-)
Voor leerlingen kan die overstap naar iets 'voorstelbaars' handig zijn om 'lastige dingen' als 'gelijksoortige termen' beter te 'begrijpen'. Je kunt alleen termen optellen met hetzelfde grondtal en dezelfde exponenten. Soms moet je bij wiskunde 'dingen' eerst accepteren voordat je ze kan begrijpen.:-)
Maar mag dat?:-)
