vrijdag 20 april 2018

Julius Caesar

Eenvoudige geheimschriften op wiswijzer.nl/bestanden/eenv… - Dat is, onderhand, 20 jaar geleden Tjeempie. Waar blijft de tijd!?

donderdag 19 april 2018

Troelstra-monument

De wortelfunctie

Bij wiskunde B vatten we wortelfuncties op als transformaties van \(y=\sqrt{x}\). Meestal wordt daarvoor de standaardvorm \(f(x)=a+b\sqrt{cx+d}\) gebruikt, maar dat kan (zeker in het licht van die tranformaties) handiger.

q14190img2.gif

Deze versie van de standaardvorm voor de wortelfunctie is handiger dan  \(f(x)=a+b\sqrt{cx+d}\). 't Is ook slim om waar mogelijk verbindingen te leggen met de transformaties. Die transformaties zijn al lastig genoeg zodat extra aandacht altijd wel op z'n plaats is.

Op de fiets

vrijdag 13 april 2018

Begrip en inzicht

dinsdag 10 april 2018

PocketList

maandag 9 april 2018

't Is een schat:-)

zondag 8 april 2018

Trendlijn Excel

zaterdag 7 april 2018

Takkenproject

Rondje bos

Analyse 2

In deze cursus generaliseren we de theorie van de functies van één variabele, zoals we die hebben behandeld in Analyse 1, naar functies van meer variabelen. Daarnaast besteden we veel aandacht aan reeksen, in het bijzonder aan de convergentie van reeksen.
  • Functies van Rn naar Rm, limiet, continuïteit, partiële afgeleiden, (totale) differentieerbaarheid, raakvlak, gradiënt, kettingregel, richtingsafgeleide, extremen zonder en met nevenvoorwaarden, de stelling van Taylor, reeksen, convergentiekenmerken voor reeksen, absolute convergentie en machtreeksen.

  • de student kan de limietdefinitie hanteren bij functies van meer variabelen,
  • de richtingsafgeleide van een functie in een punt berekenen,
  • bewijzen dat een functie continu en/of differentieerbaar is,
  • de (partiële) afgeleiden van een functie berekenen,
  • de extreme waarden van een functie bepalen, al dan niet onder nevenvoorwaarden,
  • vergelijkingen van raaklijnen en raakvlakken opstellen,
  • Taylorreeksen opstellen bij functies van één variabele en daarmee functiewaarden benaderen en limieten berekenen,
  • bepalen of een reeks convergeert,
  • het convergentiegebied van een machtreeks bepalen en de som van machtreeksen berekenen.


    01. Rijen, eigenschappen en stellingen
    02. Deelrijen, Cauchy, meetkundige en telescopische rij
    03. Convergent of divergent?
    04. Alternerende rijen en het wortelcriterium
    05. d'Alembert en machtreeksen
    06. Machtreeksen
    07. Definities, differentieerbaarheid en 
        partiele afgeleiden
    08. Partiele afgeleide, Clairaut en richtingsafgeleide
    09. Gradientvectoren en inproduct
    10. Extremen, tweede afgeleide, Hessiaan en randpunten
    11. Absoluut maximum, absoluut minimum en Lagrange

woensdag 4 april 2018

Doei:-)

Er zijn ook puntneuzen die maar dingen blijven roepen in @WisFaq waar nooit iets mee gebeurt... 't Is zelfs maar zeer de vraag of iemand het leest...:-) #houvol #sintjuttemis

Erger nog... Een duidelijk geval van #ultracrepidarianisme:-) - vreemd uitgangspunt te denken dat er iemand zit te wachten op commentaar...

...van de beste stuurlui...:-) #ooo 

...maar dat is nu allemaal verleden tijd... #wegermee - nooit meer iets van gehoord... Zie ook wiswijzer.blogspot.nl/search/label/b… #websitebeheerder

Media preview   
Het is maar de vraag of je je daar dan mee moet bezig houden. Nou nee dus... #getonwithit - maar verder zeg ik er niks over. Je moet mensen ook niet wijzer maken dan strikt noodzakelijk...:-) #puntneus

Maar dat moet beter kunnen... wiswijzer.blogspot.nl/2017/07/de-kun… #retrotweet - ik moet meer oefenen!:-) 

Naschrift
ik stond erbij en keek er naast...:-)

zaterdag 31 maart 2018

Lineaire algebra

Het vakgebied van de lineaire algebra vindt zijn oorsprong in het oplossen van stelsels lineaire vergelijkingen. Door de coëfficiënten van de vergelijkingen in een matrix te zetten en op een bepaalde manier te manipuleren kan zo'n stelsel worden opgelost.

In deze cursus leert de student hoe dit in zijn werk gaat. Daarnaast komen vectorruimten en lineaire afbeeldingen tussen vectorruimten aan de orde. We kijken naar de reële twee-, drie- en hogere dimensionale ruimtes en naar abstracte vectorruimtes. Tenslotte bekijken we een aantal toepassingen.

Aan bod komen: Matrices, stelsels lineaire vergelijkingen, lineaire (deel)ruimten, basis, dimensie, lineaire afbeeldingen, kern en beeld, determinanten, eigenwaarden en eigenvectoren, inproductruimten, orthogonaliteit, hermitische en othogonale afbeeldingen, de zoekmachine van Google en compressie van data.
  • De student kan begrippen van de lineaire algebra interpreteren in de meetkunde van R2 en R3,
  • stellingen over dimensie en determinant gebruiken bij het oplossen van stelsels lineaire vergelijkingen,
  • van een lineaire afbeelding de matrix ten opzicht van een gegeven basis bepalen,
  • van een lineaire afbeelding de kern en de beeldruimte bepalen,
  • een basis orthonormaliseren,
  • bij een lineaire afbeelding eigenwaarden met bijbehorende eigenruimten bepalen en zo mogelijk diagonaliseren.


    01. Basisbegrippen
    02. Oplossen van stelsels lineaire vergelijkingen, 
        vectorruimte...
    03. Basis, dimensie, deelruimten, enz.
    04. Lineaire afbeeldingen, matrices, kern en beeld
    05. Lineaire afbeeldingen, matrices, dimensiestelling, 
        kern en beeld
    06. Coördinatentransformaties 

Combinatoriek

In de Combinatoriek bestuderen we verschillende technieken voor het oplossen van telproblemen. Sommige kun je oplossen door gebruik te maken van een boom of een graaf, zoals vaak bij kansrekening voorkomt. Anderen door gebruik te maken van recurrente betrekkingen, formele machtreeksen of het principe van inclusie/exclusie.



Aan bod komen: Combinatie, variatie, permutatie, multinomiaalcoëfficiënt, recurrente betrekking, karakteristieke vergelijking, rangnummerformule, formele machtreeks, partitie, inclusie/exclusie.
  • De student kan bij telproblemen het juiste model toepassen,
  • voor een (in)homogene lineaire recurrente betrekking met constante coëfficiënten de rangnummerformule afleiden,
  • een combinatorisch vraagstuk door middel van formele machtreeksen vertalen naar een algebraïsch vraagstuk,
  • de formule van inclusie/exclusie in voorkomende gevallen toepassen.


    01. Handig tellen 1
    02. Handig tellen 2
    03. Recurrente betrekkingen
    04. Formule machtreeksen 1
    05. Formele machtreeksen 2
    06. Het principe van inclusie en exclusie 
        en de Möbius-inversie
    07. Tentamens
    0A. Bijlagen
        Bewijs stelling 3.21
        Knikkers en bakjes
        Opdracht bij les 9
        Opdrachten bij les 8
        Opgave 4.38 uitgebreid
        Uitwerking opgave 6.25
        Voorbeelden van coëfficiënten bepalen van een
        gegeven machtreeks
        Voorbeelden van rij naar generererende functie 

Hoe laat?


De plaatselijke tijd in Den Haag:

zondag 25 maart 2018

Glas