Het echte doel van ons wiskundeonderwijs

Op de website van de NVvW staat op het forum een artikel 'Het echte doel van ons wiskundeonderwijs'. Ik had wel de neiging te reageren, maar 't is nogal ingewikkeld.

Er lopen een aantal zaken door elkaar heen die wel even ontrafeld moeten worden. Daarnaast is de vraag of we nu maar steeds blijven slingeren tussen tegenpolen of wordt het tijd om serieus te kijken of 'de oplossing' niet op een hoger plan ligt.

Dat laatste is misschien wel een beetje een ambitieus plan voor een 'simple pole in a complex plane'

1. welke wiskunde is nodig voor welke leerlingen?
2. wat is realistisch wiskundeonderwijs?
3. wiskunde is toch abstract?
4. is er verschil tussen contexten en toepassingen?
5. leidt de grafische rekenmachine tot versmurfing?
6. waarom geeft schoolwiskunde een slecht beeld van de wiskunde?
7. waar hebben leerlingen wiskunde eigenlijk voor nodig?
8. is statistiek eigenlijk wel ‘echt’ wiskunde?
9. wiskunde is voor de meeste leerlingen toch veel te moeilijk?

't Zal wel niet volledig zijn, maar ik heb hiermee, denk ik, de belangrijkste thema's wel op een rijtje staan. De volgende keer meer...:-)

Een aanbeveling

Ik word al een dagje ouder. Ik krijg soms allerlei reklame op maat. Over pensioenen, crematies, uitvaartverzekeringen, noem maar op. Dit is wel echt een aanrader:



Met dank aan GOOGLE-maps. Je krijgt er al echt zin in...:-)

En u bent van...?

Met de felicitaties van GOOGLE: ... en u bent van? Van Willem van!:-)

Goede en slechte eigenschappen

"Iedereen vindt het lastig om spontaan een aantal goede en slechte eigenschappen uit de mouw te schudden. Schrijf daarom ter voorbereiding alvast drie goede en drie slechte eigenschappen op en bedenk bij elke eigenschap een voorbeeld. Maar hoe kom je tot dat lijstje?"
bron

Tegenwind

Wind wordt pas tegenwind, als jij een bepaalde kant op moet.

http://www.omdenken.nl

Eén van de leukste dingen van de afgelopen weken was de #edutweetup in Utrecht. Daarover niets dan goeds. Ik had al eerder de voorzichtige conclusie getrokken dat mensen in het 'echt' nog leuker zijn dan 'virtueel'.  Maar er is nog wel meer over te zeggen.

Eén van de belangrijke opbrengsten van mijn 'digitale bestaan' is dat ik in contact kom met allerlei mensen, kennis neem van ideeën, mijn horizon verbreedt en dat allemaal ook in het kader van het onderwijs.

Zo'n virtuele hoedanigheid is naast het 'normale leven en werken' een zeer welkome aanvulling. In de waan van alledag lijkt er weinig ruimte te zijn voor uitwisseling, diepe gedachten of inspiratie. Iedereen is al blij al het allemaal een beetje loopt en de schade die je aanricht met je inspanningen enigszins beperkt blijft...:-)

Er zit echter ook een 'andere kant' aan dat 'digitale bestaan'. Het zou zo maar kunnen gebeuren dat je perceptie van je 'normale bestaan' anders wordt. Dat je zo langzamerhand gaat twijfelen of je normale bestaan nu wel zo normaal is. Is dat eigenlijk wel wat ik wil? Moet ik niet spoorslags gaan doen wat ik zelf wil? Waarom is een bijeenkomst van een groep 9 mensen die, min of meer toevallig, bij elkaar gekomen zijn, zoveel leuker en inspirerender dan... (vul maar in:-)

Je zou daar zomaar erg ongelukkig van kunnen worden. Dat zou kunnen, maar misschien moet je het wel beschouwen als een kans, een teken aan de wand... een signaal... een vingerwijzing. Een nieuwe start? Moet ik niet 's op zoek?

Ik ben er nog niet helemaal uit. Maar ik moet nog 12 jaar, dus is het niet zo verkeerd om nog 's HEEL goed na te denken over het leven en in het bijzonder mijn professionele hoedanigheid in de breedste zin van het woord.

Twitterpoezie

"...iemand waarom geloof beetje niks zeggen werkt altijd docenten misschien eigenlijk doet weet maken leuk mensen..."
bron

Er is er een jarig hoera hoera daar zie je verder niets van

Het onzichtbare leren

Ik heb op Twitter een beetje lollig zitten doen over het onzichtbare leren. Als je er een tijdje over doorgrapt dan krijg je al snel onzichtbare leerlingen, onzichtbare docenten, dito schoolleiding, schoolgebouwen en nog veel meer van die 'dingen'. Wel grappig, maar er is ook nog wel iets zinnig over te zeggen.

Ik had op woensdag 18 januari 2012 al een keer een verwijzing opgenomen naar 'invisiblelearning.com'.

"The proposed invisible learning concept is the result of several years of research and work to integrate diverse perspectives on a new paradigm of learning and human capital development that is especially relevant in the context of the 21st century."

Ik stel vast dat 'het onzichtbare leren' een concept is dat een andere kijk geeft op leren en dan met name het leren in de 21ste eeuw.

Ik vind de term 'onzichtbaar' niet zo 'handig'. Andere termen die er tegenaan schurken zijn: informeel, onbedoeld, impliciet, plaats- en tijdonafhankelijk, samenwerkend, e.d.

Het idee is dat de rol van de docent als 'overdrager van kennis' verandert in 'begeleider van een leerproces' dat in toenemende mate plaats vindt buiten de muren van het klaslokaal. Naast het opdoen van die kennis die alom vertegenwoordigd is wordt er allerlei extra dingen geleerd die niet direct 'zichtbaar' zijn, maar wel van belang voor de ontwikkeling van leerlingen.

Ik gebruik zelf de term 'het onzichtbare leren' voor al die dingen die docenten 'veroorzaken' die niet direct 'meetbaar' zijn. Er wordt bijvoorbeeld wel 'gekeken' naar 'zichtbare' resultaten (cijfers, doorstroming, e.d.) maar de 'echte effecten' van het onderwijs worden zelden onderzocht. Terwijl het daar, uiteindelijk, natuurlijk wel om gaat.

• Zie bijvoorbeeld Wat hebben we geleerd?

Naast 'goede punten halen' zijn 'plezier in leren', 'zelfvertrouwen kweken' of 'problemen durven aanpakken' ook belangrijke doelen van wiskunde leren. Als docent help je leerlingen te ontdekken 'waar ze goed in zijn', 'wat ze willen', e.d.

Ik geloof dus niet dat 'het onzichtbare leren' iets nieuws is. Dat was er altijd al. Misschien dat sommige mensen het niet zien, dat kan.:-)

Waarmee ik wil zeggen dat 'onderwijsvernieuwers' niet steeds maar weer moeten proberen het 'oude onderwijs' als oppervlakkig af te schilderen en roepen dat ze 'iets nieuws' hebben bedacht, terwijl dat nog maar zeer de vraag is. Als je daar dan toch nog iets mee wilt bereiken probeer dan op z'n minst je termonologie zo te kiezen dat niet iedereen meteen in de gordijnen hangt.

De kunst van nieuw en innovatief onderwijs is niet het afbreken van de dingen die je niet begrijpt maar andere wegen te ontdekken en combinaties of  verbindingen te maken met bestaande praktijken die hebben bewezen te werken.

Lid van wiskunde

Je aanvraag om lid te worden van Wiskunde is goedgekeurd. Je hebt nu toegang tot de site. Je hebt nu toegang tot de deelsite, http://wiskunde.vakcommunity.nl/
Dit is een automatisch bericht. Er kan niet op gereageerd worden.

Meest bekeken weblogposts

Een overzicht van de meest bekeken weblogposts volgens blogger:

Het echte doel van ons wiskundeonderwijs 25 feb. 2013	836
Het onzekerheidsprincipe van de leraar 24 aug. 2014, 5 opmerkingen	366
Leerstijlen zijn onzin 19 jan. 2013, 3 opmerkingen	344
ICT-plannen 2013-2014 29 jul. 2013	340
Docenten zijn gewoon dom 8 okt. 2012, 13 opmerkingen	281

vrijdag 12 december 2014

Twitterarchief

"We're happy to let you know that the archive you requested is now available for download. Your archive may contain sensitive content, so please keep that in mind before sharing it with anyone."
Zie http://www.wiswijzer.nl/tweets/ via @trendmatcher

Denkoefening

"Vandaag raad ik iedereen die in het onderwijs werkt aan, diezelfde denkoefening uit te voeren. Stel je eens voor - los van de beren op de weg en de praktische bezwaren en het gezucht over wat er allemaal van anderen moet - hoe het onderwijs er uit zou zien als het er precies zo uitzag als jij vindt dat het zou moeten zijn."
bron

Rabbit sandwiches

It`s like the tale of the roadside merchant who was asked to explain how he could sell rabbit sandwiches so cheap. `Well`, he explained, `I have to put some horse-meat in too. But I mix them 50:50. One horse, one rabbit.
(Darrel Huff, How to Lie with Statistics)

Archeologie van het internet

Ik werk niet meer op de hogeschool rotterdam maar in de diepere lagen van mijn PC kan men nog allerlei archeologische vondsten tegen komen. Een powerpoint van een student uit 2007 voor vakdidactiek 2b? Geen punt...:-)

Edutweetup

Edutweetup.pdf

Schaken

Garry Kasparov betrokken bij matpartij: "Gevecht schaaklegende met trambestuurder eindigt in remise"
http://t.co/L3ovARz2

Competentiegericht opleiden

't Was wel een aardig voorbeeld van klunzen voor gevorderden. Tentamen afgelast, honderden studenten gedupeerd. Leuke reacties ook:

"Weken lang leren en leren. Is het moment daar, wordt het afgelast vanwege tekort tentamens."

Niet echt handig, inderdaad.

Nu zal er wel iemand komen die gaat roepen dat studenten het toch niet helemaal begrepen hebben. Je studeert natuurlijk niet om tentamens te halen, nee, je bent competenties aan het verwerven en de kennis aan vaardigheden die je leert horen daar gewoon bij. Je mag toch hopen dat je de dingen die je leert niet alleen leert om de punten te kunnen bijschrijven. Zoiets...

Daar zit natuurlijk wel iets in, maar de vraag is of dat wel helemaal hout snijdt. Je kunt wel denken dat je een competentiegerichte opleiding verzorgt maar het feit dat studenten een tentamen dat niet door gaat ervaren als een verspilde moeite van alle voorbereiding zou ook een indicator kunnen zijn dat je opzet niet helemaal deugt.

Studenten vullen hun portfolio, zuigen een stageverslag uit hun duim, verzamelen dingen omdat de docenten dat nu eenmaal willen... leren voor tentamens en zijn niet te beroerd om na het behalen van de punten de kennis zo snel mogelijk te vergeten...:-)

Is dat erg? Nee hoor. Uiteindelijk komt het allemaal goed, maar met competentiegericht opleiden heeft het niets te maken. Het is een fantasie, een vergissing, een misopvatting... Misschien zou het idee nog niet eens zo verkeerd zijn maar de uitvoering is doorgaans weinig verheffend. 't Is waarschijnlijk gewoon allemaal onzin.

"Er waren heel veel mensen boos en mensen moesten gewoon huilen!"

Basisvaardigheden algebra

Ik heb in wiskundeleraar voor de wiskast een leerroute gemaakt 'Basisvaardigheden algebra'. Deze bijspijkerleerroute hoort bij hoofdstuk 3 van klas 2 'rekenen met letters':

• variabelen
• breuken
• haakjes
• machten
• zelftoets

Ik heb me daarvoor laten inspireren door 'rekenen met variabelen' uit de stercollectie van VO-content. De pagina's in de leerroute bevatten de uitleg en de voorbeelden. Elke pagina wordt afgesloren met opdrachten in DWO, waarbij ik grotendeels de opgaven zelf heb gemaakt of aangepast.



Op een pagina kan een leerling dan steeds aangeven dat de opdracht gedaan is en dat de opdracht kan worden nagekeken. Ik kan dan de opdrachten goed- of afkeuren en van feedback voorzien.



De leerroute is nu bijna af. Ik moet nog iets verzinnen als 'zelftoets'. Ik twijfel nog om dat in DWO te zetten of op een andere manier te toetsen. Op papier bijvoorbeeld...:-)

Onze 'wiskundeomgeving' is nogal versnipperd. Eigenlijk zouden me Moodle moeten gebruiken, maar dat is niet handig, we hebben DWO tot onze beschikking (zie ook ICTklas), we kunnen gebruik maken van de voorbeelden uit de stercollectie van VO-content en verder heb ik nog wat 'dingen' op wiswijzer staan, duizende vragen in WisFaq en verder kan je alles gebruiken wat je maar tegen komt op het Internet.

Deze leerroute is misschien dan een voorbeeld hoe je de snippers op één plek weer een beetje aan elkaar geplakt krijgt. Dat is nog niet zo eenvoudig. Dat moet beter kunnen. Nu nog kijken of het werkt...