Verhaaltjes, contexten, toepassingen en modellen

Er is verwarring over het verschil tussen verhaaltjes, contexten, toepassingen en modellen. Op Is er verschil tussen contexten en toepassingen? schreef ik dat `contexten` in vakdidactische zin een andere functie hebben dan `verhaaltjes`. De verhaaltjes rond opgaven worden ook wel `contexten` genoemd, maar dat is dan iets anders dan de contexten in didactische zin. Het zijn eigenlijk toepassingen.

In de praktijk blijkt dat wiskundedocenten in de les zich zo snel mogelijk ontdoen van `contexten` en `verhaaltjes`. Iemand die het gras moet maaien is niet interessant... het gaat om het berekenen van de oppervlakten. Dat grasmaaien was mogelijkerwijs bedoeld om `het probleem` in een herkenbare context te plaatsen, zodat het probleem minder abstract is en leerlingen zich er gemakkelijker iets bij kunnen voorstellen. Hoop je dan...

Het is niet zo heel moeilijk om de `gezochtheid` van allerlei `contexten`, `neptoepassingen` en `verhaaltjes` aan te tonen. Wiskunde is tenslotte abstract en alle pogingen om er iets van te maken wat realistisch overkomt? Ik denk dat wiskundedocenten daar niet veel heil in zien. Dat `realistische reken- en wiskundeonderwijs` is toch maar onzin eigenlijk...

Het is niet zo gek dat leerlingen het idee dat al die `verhaaltjes` eigenlijk maar een beetje onzin zijn van hun wiskundeleraren overnemen. In dat geval is de basis van het dat zgn. realistische reken- en wiskundeonderwijs wel zo`n beetje onderuit gehaald.

Wel de `oude wiskunde` afgeschaft maar niet de `nieuwe wiskunde` ingevoerd? Dan zitten we met een slap aftreksel van herinneringen aan vroeger en dromen van een toekomst die nog niet begonnen is. 2. wat is realistisch wiskundeonderwijs?

Maar bij opgaven is de `context` natuurlijk wel belangrijk. Bij het behangprobleem speelt het feit dat over `behang` gaat en niet bijvoorbeeld over `verf` wel een rol en dan vooral voor het afronden.

Eigenlijk kan je veel realistische rekenopgaven beschouwen als voorbeelden van modelleren. Er is een `probleem`, je vertaalt het probleem naar `wiskunde`, je lost het `wiskundige probleem` op en je vertaalt de uitkomst naar het `probleem`:

Af en toe krijg je `t gevoel dat veel mensen gewoon af willen van dat modelleren en terugvertalen. Leer eerst rekenen en wiskunde, geen flauwekul, gewoon optellen en vermenigvuldigen, delen en breuken, vergelijkingen oplossen, haakjes wegwerken, haakjes maken, kwadraatafsplitsen, ontbinden in factoren, enz.

Waarschijnlijk ligt daar het fundamentele misverstand. Wat is rekenen? Wat is wiskunde? Is dat gewoon heel veel 'domme sommen' maken of zou er toch nog iets meer achter zitten?:-)