De kapitein

"De kapitein van een schip is tweemaal zo oud als het schip was toen de kapitein zo oud was als het schip nu is. Samen zijn ze nu 49 jaar. Hoe oud is de kapitein nu?"

• Hoe pak je nu zoiets aan?

Er zijn twee tijdstippen 'toen' en 'nu'. Neem de leeftijd van de kapitein 'toen' gelijk aan 'k' en de leeftijd van het schip 'toen' gelijk aan 's'. De kapitein is dan nu '2s' jaar oud en 't schip 'k' jaar oud:



Er geldt dan:

2s + k = 49
k - s = 2s - k

Het verschil in leeftijd verandert immers niet. Oplossen van het stelsel geeft: k = 21 en s = 14, dus de kapitein is nu 28 jaar oud.

• Zie Verzameling puzzeltjes

Oefening 1
Jan is vandaag jarig. Precies 12 jaar geleden was zijn moeder 4 keer zo oud als hij. Nu is zij nog maar 2 keer zo oud als Jan.

• Hoe oud was zijn moeder toen Jan werd geboren?

Oefening 2
Lennard is 32 jaar en twee keer zo oud als Willemien was toen hij zo oud was als zij nu is.

• Hoe oud is Willemien?