In Getal en Ruimte klas 2 staat een aardige opgave. Een grasveld met een oppervlakte van 80 m². Om het grasveld ligt een tuinpad. Grasveld en tuinpad samen is 95 m². Bereken de breedte van het tuinpad. Zoiets...:-)
Dat is voor leerlingen lastig. Ze moeten in ieder geval eerst weer even weten wat een wortel is. Zoiets als wat is de lengte van de zijde? is dan wel handig om even te doen. Meestal lukt het dan wel om uit te leggen hoe je deze opgave aanpakt. Zeker als je eerst een voorbeeld geeft met 'gemakkelijke getallen'. Stel je voor dat de zijde van het grasveld 8 is en het grasveld en tuinpad samen 10 is, hoe breed is dan het tuinpad? Meestal komt 'aftrekken en delen door twee' dan wel naar boven drijven.
Deze 'wetenschap' kunnen de leerlingen dan ook nog 's gebruiken bij deze opgave. Dat lijkt dan toch een soort van resultaat, maar de vraag is nu 'wat was nu de bedoeling?'. Niet dat 'aftrekken en delen door twee'. Uit je hoofd leren? Gewoon onthouden? De volgende keer kunnen ze dat dan wel toepassen, maar eigenlijk is het niks. Daar ging het natuurlijk helemaal niet om. Het ging om de aanpak van het probleem en over wat wortels zijn. De 'kunst' is nu om een opgave te bedenken om te onderzoeken of ze hier nu iets mee kunnen?
Probeer een vraagstuk te bedenken dat eigenlijk eenvoudiger is met dezelfde benodigde vaardigheden. Zie de afbeelding hiernaast.
Lukt dat? Nee? Dan is het leerdoel helaas niet behaald. Het gaat niet om 'specifieke voorbeelden' op te kunnen lossen maar 'generieke voorbeelden'.
Je hoopt dat leerlingen de 'connectie' leggen tussen de oppervlakten van vierkanten en wortels. Tussen kwadraten en wortels. Dat ze de volgende keer bij een gegeven oppervlakte van een vierkant aan wortels denken en andersom.
Daarnaast is het 'als je iets niet begrijpt probeer dan een eenvoudiger voorbeeld te bedenken dat je wel kan oplossen' een belangrijke aanpak voor 'schijnbaar onoplosbare problemen'. Dat zou hier ook nog een mooi resultaat zijn.