Correlatie

"Er is een ijzersterke correlatie tussen rekenvaardigheden van kinderen en hun latere succes en inkomen."
Sander Dekker in Trouw

Een hek van 100 meter

Op WisFaq kan je dit soort vragen tegenkomen:

Ik heb een hek van 100 meter en ik moet een zo groot mogelijk rechthoekig stuk omheinen, maar ik heb een schuur van 12 meter en daar hoeft geen hek te komen. Het stuk naast de schuur noem ik x. Hoe moet ik het grootst mogelijke oppervlakte berekenen met behulp van differentieren?

De toevoeging 'met behulp van differentieren' lijkt me een oplossing als gegeven wel te rechtvaardigen, maar dat is niet echt de handigste manier om het aan te pakken.

De grootst mogelijke oppervlakte van een rechthoek bij een gegeven omtrek krijg je natuurlijk bij een vierkant. De omtrek is 112, dus de zijde van dat vierkant is \(\frac{112}{4}\)=28. Neem x=16. Klaar!

De vraag is dan: wat wil je leerlingen leren? Dat ze formules opstellen, kunnen differentieren, dingen kunnen uitwerken? Of wil je ze leren 'nadenken' en op zoek gaan naar 'algemene principes' en 'wetmatigheden'? Dat ze terughoudend en bedachtzaam zijn en niet 'meteen gaan rekenen'?

Het antwoord is: ja...:-)

Druk druk druk

"Who is more busy than he who hath least to do?"
John Clarke - Quotes of the Day

De toekomst

"Niemand kan precies voorspellen hoe de wereld er in de toekomst uit ziet..."
bron

Docent-ontwerper

"Deze docent is met recht een ontwerper – hij wordt meer dan iemand anders gekenmerkt door een unieke, bewuste combinatie die hij net als een ontwerper maakt tussen esthetiek en politiek – waardoor hij (impliciet) oog heeft voor, en uitdrukking geeft aan, hetgeen mooi en belangrijk is aan ons onderwijs."
bron

De rekentoets

Ik ben bezig om een leerroute 'de rekentoets' te maken in wiskundeleraar.nl. De leerroute bestaat uit 10 willekeurig gekozen opgaven uit een verzameling van 135 rekenopgaven uit de voorbeeldrekentoetsen van het CITO, van beterrekenen en een aantal eigen creaties...

De kunst is nu om aan elke leerling 10 willekeurige vragen toe te kennen. Dat gaat nog wel. Daarna moet ik de lijst met vragen koppelen aan de pagina's uit de leerroute. Dat kan ook.

Dat is nog een leuk werkje voor de vakantie...:-)

Motivatie

't Is vandaag 23 februari 2014. Ik kwam vanmorgen op een oude weglogpost de ijsberg terecht.

Een mooi beeld vind ik 'de ijsberg': 10% van je activiteiten is zichtbaar, de rest is verborgen, onbewust, ongezien en misschien wel onbegrepen.

Als je jong bent kan je nog wel het idee hebben dat je dingen moet doen die goed zijn voor je ontwikkeling, je carrière of je CV, maar dat heb ik niet meer. Langere termijndoelen en financiële prikkels doen we weinig. Ik wil eigenlijk alleen maar dingen doen ik echt leuk vind.

We’ll need new kinds of maths skills in the future – and new educational practices

"The nature of the mathematical skills required from competent citizens is changing. Gone are the days of inertly applying and performing standard calculations. The mathematical minds of the future will need to understand how different economic, social, technological and work-related processes can be mathematically represented or modelled."
bron

Theater

"Good teaching is one-fourth preparation and three-fourths theater."
Gail Godwin - Quotes of the Day

Vakantie

Om te voorkomen dat ik mij in de vakantie mogelijkerwijs zou kunnen gaan vervelen heb ik het toch maar weer goed geregeld, al zeg ik het zelf.



Ergens doe ik iets niet goed... maar wat?:-)

15:00 uur



17:00 uur



Dat moet ik dan maar nakijken allemaal...

Wiskundig denken

"Behind Ma’s suggestion, [...] is the simple (but so often overlooked) observation that, at its heart, mathematics is not a body of facts or procedures but a way of thinking. Once a person has learned to think that way, it becomes possible to learn and use pretty well any mathematics you need or want to know about, when you need or want it."
bron

• Zie ook wiskundige denkactiviteiten

Adaptieve technologie

"Ik dacht (eigenlijk) dat ‘adaptiviteit’ vooral in de inhoud zat. De techniek moet het mogelijk maken dat ‘studenten’ keuzes maken en creëren in plaats van vastgestelde content en consumeren.
Kortom: het zijn niet de instrumenten die de doorslag geven maar de muziek!:-)
Maar daarmee zijn we er nog niet natuurlijk…"
bron

Over content en zo...

"Maar 'content' alleen is niet voldoende... het zijn slechts de randvoorwaarden, het veld, de doelen en de bal. Daarna moet er ook nog gevoetbald worden. Dat laatste valt nog niet eens mee geloof ik...:-)"
bron

Leraren moeten (2)

De collegiale guillotine

"Ten derde is er de collegiale guillotine. Wanneer de verontwaardiging over het heden ontbreekt en een aansprekende toekomstvisie geen prioriteit heeft wordt verandering gevoeld als een diskwalificatie van het verleden in plaats van een kwalificatie voor de toekomst."
bron

Intuitie en kansrekenen? Dat is een slechte combinatie...

Uit de wetenschapsquiz van 2013:

Een goochelaar vraagt je te raden welke kaart hij blind getrokken heeft uit een spel kaarten. Voordat je raadt, mag je één vraag stellen. Welke vraag geeft de grootste kans op succes?

1. Is het een zwarte kaart?
2. Is het een ruiten twee?
3. Het maakt niet uit of je vraag A of B stelt.

In HAVO 4 wiskunde A heb ik dat maar 's nagevraagd:



Het juiste antwoord is C, dus intuitief gaat dat niet vanzelf goed.:-)

Minuet - J.S. Bach

Dat is nu ook wat. Ik heb ontdekt dat ik bij het Minuet van J.S. Bach in het boekje First Lessons in Bach van Walter Corroll - Book II (Forsyth) al 40 jaar een verkeerde noot speel:



Ik speel daar altijd een A, maar dat staat er niet. Het moet een As zijn, maar ik kan er maar niet aan wennen. Eigenlijk vind ik een A mooier. De vraag is dan 'mag dat?'. Of krijg je daar last mee?:-)

Five myths about Moocs

"But I have had many opportunities to observe that very intelligent people leave their brains behind when it comes to technology. The Mooc phenomenon is just further confirmation of that simple truth."
bron

Reputatie

"Ninety percent of the politicians give the other ten percent a bad reputation."
Henry Kissinger - Quotes of the Day

Degree of Freedom

"Solutions are discovered through creative use of logical steps"
bron