zaterdag 31 maart 2018

Lineaire algebra

Het vakgebied van de lineaire algebra vindt zijn oorsprong in het oplossen van stelsels lineaire vergelijkingen. Door de coëfficiënten van de vergelijkingen in een matrix te zetten en op een bepaalde manier te manipuleren kan zo'n stelsel worden opgelost.

In deze cursus leert de student hoe dit in zijn werk gaat. Daarnaast komen vectorruimten en lineaire afbeeldingen tussen vectorruimten aan de orde. We kijken naar de reële twee-, drie- en hogere dimensionale ruimtes en naar abstracte vectorruimtes. Tenslotte bekijken we een aantal toepassingen.

Aan bod komen: Matrices, stelsels lineaire vergelijkingen, lineaire (deel)ruimten, basis, dimensie, lineaire afbeeldingen, kern en beeld, determinanten, eigenwaarden en eigenvectoren, inproductruimten, orthogonaliteit, hermitische en othogonale afbeeldingen, de zoekmachine van Google en compressie van data.
  • De student kan begrippen van de lineaire algebra interpreteren in de meetkunde van R2 en R3,
  • stellingen over dimensie en determinant gebruiken bij het oplossen van stelsels lineaire vergelijkingen,
  • van een lineaire afbeelding de matrix ten opzicht van een gegeven basis bepalen,
  • van een lineaire afbeelding de kern en de beeldruimte bepalen,
  • een basis orthonormaliseren,
  • bij een lineaire afbeelding eigenwaarden met bijbehorende eigenruimten bepalen en zo mogelijk diagonaliseren.


    01. Basisbegrippen
    02. Oplossen van stelsels lineaire vergelijkingen, 
        vectorruimte...
    03. Basis, dimensie, deelruimten, enz.
    04. Lineaire afbeeldingen, matrices, kern en beeld
    05. Lineaire afbeeldingen, matrices, dimensiestelling, 
        kern en beeld
    06. Coördinatentransformaties 

Geen opmerkingen:

Een reactie posten