vrijdag 17 januari 2014

Gebakken lucht

Wiskundige denkactiviteiten gaan het helemaal worden. Dat is niet echt nieuw, denk ik. 't Was toch al een tijdje gebruikelijk om bij wiskunde vooral ook na te denken. Wat zijn 'wiskundige denkactiviteiten' eigenlijk?

Ik heb onlangs in WisFaq een vraag beantwoord over raadselachtige rechthoeken. Ik heb me daar moedig door heen geworsteld en ik was nogal trots op mezelf. Dat is zo'n beetje het A-team gevoel: 'I love it when a plan comes together'.

Maar eigenlijk is het een beetje gebakken lucht. Als je er iets verder over nadenkt. Je hebt een vierkant met een omgeschreven cirkel. De verhouding tussen de oppervlakte van het vierkant en de oppervlakte van het omgeschreven cirkel ligt vast. Als je het vierkant verdeelt in rechthoeken dan is de verhouding tussen die oppervlaktes natuurlijk niet meer hetzelfde. De totale oppervlakten kunnen dan natuurlijk nooit hetzelfde zijn als bij het grote vierkant. Het kan niet anders zijn dat die rechthoekjes dan wel vierkantjes moeten zijn.

Het 'wiskundige bewijs' vind ik wel overtuigend, maar 't leidt niet noodzakelijkerwijs tot meer inzicht. Om helemaal te doorgronden hoe de 'dingen' in elkaar steken moet je er over nadenken. Dat is dan soms iets anders dan formules maken, vergelijkingen oplossen e.d. Alhoewel?

Ik geloof dat de kunst is om na te denken over abstracties. Daarna kan je vervolgens dat zeker in de taal van de wiskunde beschrijven, uitwerken, bewijzen... en nog zo wat. Zodat iedereen overtuigd is van je gelijk...:-)

Wiskunde is cool:-)

Geen opmerkingen:

Een reactie plaatsen